3B Scientific Test Vessel - Handbuch (Seite 4)

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•
Bei allen Frequenzen sollten bei höheren Span-
nungen und guter Ausrichtung der Sonde
mindestens 3 Beugungsordnungen sichtbar sein.
• Der Projektionsversuch ist wesentlich kritischer ge-
gen Verkippen der Sonde als die Lichtbeugung.
Bei der Projektion müssen deshalb die Bedingun-
gen zum Erzeugen einer stehenden Welle genauer
eingehalten werden.
3.2 Debye-Sears-Effekt
Aus den Beugungsbildern des De-
bye-Sears-Versuchs (linke Abbil-
dung, 4 MHz in Wasser) für ver-
schiedene Testflüssigkeiten (Was-
ser, Glyzerin, Speiseöl) kann die
Wellenlänge der Schallwelle be-
stimmt und damit die Schallge-
schwindigkeit der Flüssigkeit be-
rechnet werden.
Dazu wird die Entfernung zwi-
schen Ultraschallsonde und
Beugungsbild s bestimmt.
Weiterhin wird die Anzahl der
Beugungsordnungen N und der Abstand zwischen der
-N-ten und +N-ten Beugungsordnung x ermittelt. Aus
der bekannten Wellenlänge des Laserlichtes
λ
L
lässt sich
dann aus
(1)
λ
λ
s
L =
2N s
x
die Wellenlänge des Ultraschalls λ
S
berechnen. Zur Be-
stimmung der einzelnen Größen siehe nachfolgende
Abbildung.
Mit der an der Monitorbuchse gemessenen Frequenz
des Ultraschalls v ergibt sich die Schallgeschwindigkeit
c in der Flüssigkeit:
(2) c =
λ
s
ν
Beispielmessungen:
1. Wasser
v = 4 MHz; s = 2,90 m; N = 4; x = 4,1 cm;
λ
L
= 650 nm
ergibt:
λ
S
= 367,8 µm; c = 1471 m/s
(Tabelle: 1480 m/s bei 20°C)
2. Glycerin
v = 4 MHz; s = 2,90 m; N = 2; x = 1,6 cm;
λ
L
= 650 nm
ergibt:
λ
= 471,2 µm; c = 1885 m/s
(Tabelle: 1900 m/s bei 25°C)
3.3 Projektion stehender Ultraschallwellen
Die direkte Abbil-
dung der stehenden
Welle stellt eine in-
teressante Versuchs-
erweiterung dar.
Dabei wird die
Schallwelle über
eine in den Strah-
lengang eingefügte
Sammellinse mit di-
vergentem Licht
durchstrahlt. Auf
dem Schirm zeigt
sich dann die
Dichte ver teilung
der stehenden Wel-
le als Helligkeits-
modulation (linke Abbildung). Zur Bestimmung der
Wellenlänge aus dem Verteilungsbild und der Geome-
trie müssen außer der Brennweite f der Linse in Luft
(hier 100 mm) noch Brechungskorrekturen durch die
Glaswände und die Messflüssigkeit berücksichtigt wer-
den (zur Geometrie siehe folgendes Schemata).
Zur exakten Bestimmung der Wellenlänge empfiehlt
sich daher die Methode der Lichtbeugung, wie in 3.2
beschrieben. Die exakte Berechnungsvorschrift für die
Wellenlänge
λ
S
aus der Projektionsdarstellung lautet:
(3)
λ
s
x
N
f
g
n
a
n
s f
g g
n
a a
n
= =
− −
− −
+
−
+ 





2
1
g
1
FL
1 2
g
1 2
FL
Der Abstand a
1
zwischen Schallfeld und Glaswand auf
der Linsenseite und der Abstand a
2
können näherungs-
weise mit jeweils der Hälfte des Innenmaßes von 9,6 cm
angenommen werden. Die Glasstärken g
1
und g
2
be-
tragen etwa 5 bzw. 4 mm. Die Brechungsindizes n
FL
der
x
N = 5
N = 3
N = 4
N = 2
N = 1
N = 0
N = 6
s
g
1
g
2
a
1
a
2
λ
L
λ
s
s
x
N = 3
N = 2
N = 0
N = 1
N = -1
N = -2
N = -3