Shœem(stat) slreglllj, A=exp(^liix_b^), Y=aß – HP SmartCalc 300s Benutzerhandbuch
Seite 20: Y=ax, Y=3—>■ io
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• Die Funktionen der Untermenüs Sum (Summen), Var
(Anzahl an Stichproben, Mittelwert, Standardabweichung)
und MinMax (Maximal-, Minimalwert) entsprechen denen
der linearen Regressionsberechnung.
Quadratische Regressionsberechnung:
> Beispiele:
Es werden die Daten aus folgender Tabelle benutzt:
X
y
X
y
l,U
1,0
2,1
1,5
1,1
,6
1,5
1,2
2,5
1 /7
1.6
1,3
2,7
1,8
1,9
1,4
3KT^
2,u
ISHIFT im(STAT) CD(Type)
a(_+CX^l
1:1 -VAR
3: +CX^
5:é'X ^
7:A-X^B
2:A+BX
4:lnX
6;A- B^X
8: l/X
STAT
1 ^ 1
^ 1
I^^HI
2 1,2
3l 1 5l
1
STAT
B
_______ 0
SHŒEm(STAT) SlReglllj
□](A)H‘
ISHIFT
imiSTAT)
H(Reg)
[2](B)H
ISFiTFnrniSTAT) 0(Reg) (
mc
)S
y=3—>■ io=?
Î31ISHIFT
imfSTAT)
H(Reg)
3](xi)S
6:y
T
0,70285986381
STAT B
0,2576384379
STAT B
0,05610274153
4,502211457
55
y=3-^X2=?
rslISHIFT imiSTATl ra(Reg)
[5](X2)H
x=2-^y=?
3i2
2y
-9,094472563
1,442547706
i^lSHIFT im(STAT) H(Reg)
SK y)H
Kommentare für andere Arten von Regression
Für Details zur Berechnungsformel der Befehle der
jeweiligen Regressionsart siehe die angegebenen
Berechnungsformeln
Beispiel:
Logarithmische Regression (In X)
y=A+BlnX
A E/-B*Elnx
n
D _ n-E (I nx)y-E I nx'E
y
‘^“n-E(lnx)2-(Elnx)2
nEilnxjy^Elnx-Ey
V№(lnx)"-{Elnx)2}{n.E/-(Ey)"}
A
x=e ®
y=A+B\nx
e Exponentielle Regression (^ X)
p n-ExIny-ExElny
nEx2-(Ex)2
^ _
n£xlny-Ex*Elny
7{n-E;^-(Ex)2Kn-E{lny)2-(Elny)2}
A
Iny-lnA
^=Ae^
ab Exponentielle Regression (A • B"X)
y=AB"
A=exp(^liix_B^)
nExlny-Sx*Elny
y{n-Ej^-(Ex)2Kn-E(lny)2-(Slny)^}_______________
56
Iny-lnA
ny-lr
Inß
y=Aß*
Potentielle Regression
(A X B)
y=AX‘
A= 6 X p
D
nEinxIny-Einx'Elny
n£(lnx)2-(Elnx)2
n-EinxIny-Einx-Elny
V№(lnx)2-(Elnx)^{n.E(lny)2-(Elny)2}
.
Iny—InA
x=e^
y=Ax“
Inverse Regression (l/X)
* Hy-BEx-'
A— n
Sxy
Sxx
Sxy
VSxxSyy
Sxx=E(x'p-
(Ex')2
Syy^Ey^-
Ê7
Sxy=E(x')y
Ex’Ey
^=A+i
Vergleich Regressionskurven
Das folgende Beispiele verwendet die Daten in dieser
Tabelle:
X
y
X
y
1,0
1,0
2,1
1,5
1,2
1,1
2,4
1,6
1.5
1,2
2,5
1,7
,6
,3
2,7
1,8
1,9
1,4
3KT^
2,0
Vergleich des Korrelationskoeffizienten für logarithmische,e
exponentielle,a6 exponentielle, potentielle und inverse
Regression.
57