Bronkhorst E-7000 - Handbuch (Seite 36)

BRONKHORST HIGH-TECH B.V.
Seite 36 9.19.004
3.11 Kalibrierung mit Polynomfunktionen
3.11.1 Allgemeines
Ein normal kalibriertes Gerät hat linearisierte Übertragungsfunktionen. Das bedeutet, daß der tatsächliche
Durchfluß/Druck und der Sollwert proportional zum Ausgangssignal ist (0-5 V, 0-10 V,0-20 mA oder 4-20
mA).
Eine Polynomfunktion ist eine Methode der Annäherung, die mathematisch eine stetige Transferfunktion
beschreibt.
Über einige Werte kann man eine Polynomfunktion erhalten. Nun können Sollwerte und eine unbegrenzte
Anzahl von Werten, die ursprünglich Zwischenwerte waren, mit hoher Genauigkeit berechnet werden.
In einem System, in dem Druck- und/oder Durchflußmesser und -regler mit hoher Genauigkeit betrieben und
eingestellt werden müssen, werden diese Polynomfunktionen häufig zur Annäherung der Transferfunktion
verwendet. Dies ist zum Beispiel die Funktion, die das Verhältnis zwischen Ausgangsspannung und
gemessenem Fluß beschreibt.
3.11.2 Allgemeiner Aufbau
Im allgemeinen ist eine Polynomfunktion n-ten Grades wie folgt aufgebaut:
Y = a0 + a1
⋅
X + a2
⋅
X
2
+ a3
⋅
X
3
+.....+an
⋅
Xn
"a0" bis "an" sind Polynomparameter, die berechnet werden können.
Haben Sie "n+1" Meßwerte, können diese mittels einer Polynomfunktion n-ten Grades in
Annäherung berechnet werden.
3.11.3 Polynomfunktionen der Sensorsignale und Sollwerte
Bei der Kalibrierung durch Bronkhorst High-Tech B.V. werden zur Bestimmung einer Polynomfunktion
verschiedene Meßwerte verwendet.
Die Funktion hat folgende Formel:
Y = a + b ⋅ X + c ⋅ X
2
+ d ⋅ X
3
"Y" ist der Meßwert in der korrekten Einheit (z.B. Fluß in [ln/min] und "X" der Wert des Ausgangssignals in
der korrekten Einheit (z.B. U [V]). Die Variablen "a - d" sind Polynomparameter, die durch ein
mathematisches Programm berechnet werden. Diese Parameter können zur Komplettierung in die
Polynomfunktion eingetragen werden. Nun kann der genaue Durchfluß über das Sensorausgangssignal des
Gerätes berechnet werden.
Bei der Kalibrierung einer Regeleinheit wird auch eine Polynomfunktion für den Sollwert berechnet. Dies ist
die umgekehrte Funktion der Polynomfunktion des Sensorsignals.
Die Funktion hat folgende Formal:
Z = e + f
⋅
Y + g
⋅
Y
2
+ h ⋅ Y
3
"Y" ist der Meßwert in der korrekten Einheit (z.B. Fluß in [ln/min] und Z der Wert des Sollwertsignals in der
korrekten Einheit (z.B. [V]).
Die Variablen "e - h" sind Parameter, welche zur Komplettierung in die Polynomfunktion eingetragen werden
können. Nun kann das gewünschte Sollwertsignal aus dem Meßbereich, bei dem der Regler arbeiten soll,
berechnet werden.