BECKHOFF CU8890-0000 - Handbuch (Seite 42)

Anhang
Rechnen mit Dezibel
Leistungen werden in der Kommunikationstechnik in Dezibel (dB)
angegeben, dem Zehntel der Einheit Bel. Sie ist das logarithmische
Verhältnis zweier dimensionsgleicher Größen.
Es wird eine Bezugsgröße (P1), z. B. ein Milliwatt (mW), mit der
Messgröße (P2) verglichen. Den logarithmischen Zusammenhang stellte
Alexander Graham Bell fest, Ihm zu Ehren heißt die Einheit Bel.
Da die Zahlenwerte beim Benutzen des Bel zu unhandlich wurden, einigte
man sich auf 1/10 der Werte, das Dezibel.
Definition der Pegeldifferenz: Pegeldifferenz [dB] = 10 log ([P1] / [P2]).
Definition eines Leistungsverhältnisses:
Leistungsverhältnis = 10
Pegeldifferenz/10
Wenn man die Leistungen und Verluste (Dämpfungen) in dB ausdrückt, hat
dies den Vorteil, dass man die Rechenart bei Leistungsverhältnissen durch
eine niedrigere Rechenart bei der dB-Rechnung ersetzen kann:
Leistungsverhältnis dB-Rechnung
Multiplikation oder Division Addition oder Subtraktion
Exponent Faktor
Beispiele für Leistungsverhältnisse
Faktor Dämpfung [dB]
x 1 -0 dB
x 0,8 -1 dB
x 0,5 -3 dB
x 0,25 -6 dB
x 0,1 -10 dB
x 0,6 -12 dB
x 0,01 -20 dB
x 0,001 -30 dB
Faktor Verstärkung [dB]
x 1 +0 dB
x 1,25 +1 dB
x 2 +3 dB
x 4 +6 dB
x 10 +10 dB
x 16 +12 dB
x 100 +20 dB
x 1000 +30 dB
Beispiele für das Rechnen mit Dezibel:
Änderung in dB
10 / 2 = 5 10 – 3 = 7
2 x 2 x 2 = 8 3 + 3 + 3 = 9
2 x 100 = 200 3 + 20 = 23
1000 / 2 = 500 30 – 3 = 27
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