HP Prime-Grafenberechner Benutzerhandbuch
Seite 557
Matrizen
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LU
LU-Zerlegung. Zerlegt eine Quadratmatrix in drei
Matrizen: L, U und P, wobei
{[L[lowertriangular]],[U[uppertriangular]],[P[permutation]]
}}
und P*A=L*U.
LU
(Matrix)
Beispiel:
LU
ergibt
QR
QR-Faktorisierung. Zerlegt eine m × n Matrix A numerisch
als Q*R, wobei Q eine orthogonale Matrix und R eine
obere Dreiecksmatrix ist, und liefert R zurück. R wird in
Var2 und Q=A*inv(R) in Var1 gespeichert.
QR
(Matrix A,Var1,Var2)
Beispiel:
QR
ergibt
SCHUR
Schur-Zerlegung. Faktorisiert eine Quadratmatrix in zwei
Matrizen. Wenn Matrix reell ist, lautet das Ergebnis
{[[orthogonal]],[[upper-quasi triangular]]}.
Wenn Matrix komplex ist, lautet das Ergebnis
{[[unitary]],[[upper-triangular]]}.
SCHUR
(Matrix)
Beispiel:
SCHUR
ergibt
1 2
3 4
⎝
⎜
⎛
⎠
⎟
⎞
1
0
0.3333
… 1
3
4
0 0.6666
…
1 0
0 1
,
,
⎩
⎭
⎨
⎬
⎧
⎫
1 2
3 4
⎝
⎜
⎛
⎠
⎟
⎞
0.3612
… 0.9486…
0.9486
… 0.3162…
–
3.1622
… 4.4271…
0
0.6324
…
1 0
0 1
,
,
⎩
⎭
⎨
⎬
⎧
⎫
1 2
3 4
⎝
⎜
⎛
⎠
⎟
⎞
0.4159
… 0.9093…
0.9093
… 0.4159…
5.3722
…
1
5.55
17
–
Ч10
0.3722
–
,
⎩
⎭
⎨
⎬
⎧
⎫