Sharp EL-9900GSII - Handbuch (Seite 99)

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Kapitel 6: Grafikfunktionen für Fortgeschrittene — Experten-Tastatur
4. Sequentielle Grafik
Mit der Funktion für sequentielle Grafik können Sie gleichzeitig die drei Grafikgleichungen u(n), v(n)
und w(n) eingeben und zeichnen.
Die Variablen u, v und w werden eingegeben als @ u (oder v, w).
Die natürliche Zahl n wird mit X eingegeben.
Eine Sequenz ist eine geordnete Gruppe von Zahlen, die in einem definierten
Verhältnis zu einander stehen. Die rekursive sequentielle Formel kann
beschrieben werden als
u
n
= u
n-1
+ d und /oder
u
n
= u
n-1
× r
Dabei bedeutet u
n
das n-te Term, d der gemeinsame Abstand und r das
Verhältnis. In vielen Fällen ist jedoch das Term vor u
n-1
(d.h. ein Term vor u
n
)
nicht bekannt. In diesem Fall muss die explizite Formel angegeben werden als:
u
n
= u
1
+ d
× (n - 1) und/oder
u
n
= u
1
× r
n-1
Dabei bedeutet u
n
das n-te Term, u
1
das erste Term der Sequenz, d ist der
gemeinsame Abstand und r ist das Verhältnis.
Die Sequenz {2, 4, 8, 16, 32, ...} kann für den folgenden rekursiven
Sequenzausdruck stehen:
u
n
= 2
× 2
n-1
Oder sie kann für den folgenden nicht-rekursiven Ausdruck stehen:
u
n
= 2 n
Der Rechner kann Kurven in drei verschiedenen Verfahren aufzeichnen, wie im
folgenden beschrieben:
Zur Basis n (Time)
Die u
n
-Werte werden gegen die n-
Werte aufgezeichnet.
4. Der Folgenmodus
Mit der Setup-Einstellung COORD Seq können Sie bis zu drei explizite oder rekursive Folgengleichungen
u(n), v(n), w(n) eingeben und zeichnen.
Die Variablen u, v, w werden als Zweitbelegungen (
@) der Tasten 7 bis 9 eingegeben,
die Variable n mit der Taste X.
Eine Folge ist eine geordnete, nummerierte Abfolge von Zahlen. Man unterschei-
det rekursive und explizite Folgengleichungen. Bei einer expliziten Gleichung wird
für die Berechnung des n-ten Folgenglieds ausschließlich die Variable n benutzt,
bei einer rekursiven Gleichung ausschließlich der Wert von u
(n-1)
.
Am Beispiel der Folge {1, 2, 4, 8, 16, 32, …} bedeutet dies:
u(n) = 2
n
(explizite Darstellung)
u(n) = 2 u
(n-1)
(rekursive Darstellung)
Unter @ f G (TYPE)
sind fünf verschiedene Einstellungen für
das Zeichnen von Folgen möglich. Die
Standardeinstellung ist Time.
Wird nicht das erwartete Schaubild gezeichnet oder erscheint die Fehlermeldung
“Invalid”, so kann dies an einer falschen Einstellung von TYPE liegen.
Zur Basis n (Time)
An der x-Achse werden die Werte von n abgetragen, an der y-Achse die Werte
der Folgenglieder.
Einstellung uv
u(n) wird an der x-Achse abgetragen, v(n) an der y-Achse. Die Einstellungen uw
und vw sind analog.
Einstellung Web
Hier steht die x-Achse für u
(n-1)
und die y-Achse für u(n). In dieser Einstellung ist
eine rekursive Folgendarstellung zwingend.