HP 50g-Grafenberechner - Handbuch (Seite 157)

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‘y(t)’ `
DESOLVE
Beachten Sie, dass die ursprünglichen Bedingungen in deren Exakte
Ausdrücke umgewandelt wurden, ‘y(0) = 6/5’, anstelle von ‘y(0)=1,2’ und
‘d1y(0) = -1/2’, anstelle von, ‘d1y(0) = -0,5’. Die Umwandlung in diese
exakten Ausdrücke macht die Lösung leichter.
Drücken Sie µµ , um das Ergebnis zu vereinfachen. Geben Sie ˜
@EDIT ein, um dieses Ergebnis anzuzeigen.
d.h.
‘y(t) = -((19* √ 5*SIN( √ 5*t)-(148*COS( √ 5*t)+80*COS(t/2)))/190)’.
Drücken Sie ``J @ODETY um den String “ Linear w/ cst
coeff ” des ODE Typs für diesen Fall zu bekommen.
Laplace-Transformationen
Die Laplace-Transformation einer Funktion f(t) erzeugt eine Funktion F(s) im
Bildbereich, die mit Hilfe algebraischer Methoden zur Lösungsfindung
einer linearen Differentialgleichung, die f(t) enthält, eingesetzt werden
kann,. Diese Anwendung enthält drei Schritte:
1. Durch Anwendung der Laplace-Transformation wird die lineare ODE
mit f(t) in eine algebraische Gleichung umgewandelt.
2. Die Unbekannte F(s) wird für die den Bildbereich durch algebraische
Manipulation gelöst.
3. Eine inverse Laplace-Transformation wird zur Konvertierung der in
Schritt 2 gefundenen Lösung der Differentialgleichung f(t) verwendet.
Laplace-Transformation und Inverse im Rechner
Der Rechner stellt die beiden Funktionen LAP und ILAP zur Berechnung der
Laplace-Transformation bzw. der inversen Laplace-Transformation einer
Funktion f(VX) zur Verfügung, wobei VX die CAS unabhängige
Standardvariable (normalerweise X) darstellt. Das Ergebnis ist die
Anmerkung: Um Zahlenbrüche für Dezimalwerte zu bekommen,
verwenden Sie die Funktion Q (siehe Kapitel 5).