HP 50g-Grafenberechner - Handbuch (Seite 150)

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Kapitel 12
Multivariate Analysis-Anwendungen
Multivariate Analysis bezieht sich auf Funktionen mit zwei oder mehr
Variablen. In diesem Kapitel werden Basiskonzepte der Multivariaten
Analysis erläutert: partielle Ableitungen und Mehrfachintegrale.
Partielle Ableitungen
Um schnell partielle Ableitungen von multivariaten Funktionen zu
berechnen, verwenden Sie die Regeln für gewöhnliche Ableitungen,
bezogen auf die Variable, nach der sie ableiten möchten, während Sie die
restlichen Variablen als Konstanten Zum Beispiel:
,
Sie können die Ableitungsfunktionen im Rechner benutzen: DERVX, DERIV,
∂ , (ausführlich in Kapitel 11 dieses Benutzerhandbuchs beschrieben), um
partielle Ableitungen zu berechnen (DERVX benutzt die CAS
Standardvariable VX, normalerweise 'X'). Einige Beispiele von partiellen
Ableitungen ersten Grades, sind nachfolgend aufgeführt. Die in den
ersten beiden Beispielen verwendeten Funktionen sind f(x,y) = x cos(y),
und g(x,y,z) = (x
2
+y
2
)
1/2
sin(z).
Um im ALG-Modus die Funktionen f(x,y) und g(x,y,z) zu erhalten, geben
Sie Folgendes ein:
DEF(f(x,y)=x*COS(y))
` DEF(g(x,y,z)= √ (x^2+y^2)*SIN(z) `
( ) ( )
) sin( ) cos( ), cos( ) cos( y x y x
y
y y x
x
− =
∂
∂
=
∂
∂