Normalverteilungen und deren inverse, Dx e x q – HP 33s Wissenschaftlicher Taschenrechner Benutzerhandbuch
Seite 282
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Statistik–Programme
Normalverteilungen und deren Inverse
Die Normalverteilung wird oft benutzt, um das Verhalten von Zufallsvariation rund
um ein arithmetisches Mittel zu modellieren. Dieses Modell setzt voraus, dass die
Probenverteilung symmetrisch zum Mittelwert M mit einer Standardabweichung S
verläuft und sich der Form einer glockenförmigen Kurve, nachstehend gezeigt,
annähert. Wenn der Wert x gegeben ist, berechnet das Programm die
Wahrscheinlichkeit, dass eine zufällige Auswahl aus den Probendaten einen
höheren Wert hat. Dies ist als oberer Endbereich, Q(x), bekannt. Dieses
Programm liefert auch die Inverse: Bei gegebenem Wert Q(x) berechnet das
Programm den entsprechenden Wert x.
x
y
x
Q [x]
³
ч
ч
−
−
−
=
x
x
x
x
dx
e
x
Q
2
)
)
((
2
2
1
5
,
0
)
(
ı
ʌ
ı
Das Programm verwendet die eingebauten Integrationsfunktionen des HP 33s, um
die Gleichung der Häufigkeitskurve der Normalverteilung zu integrieren. Die
Inverse wird über die Newton'sche Methode der iterativen Suche nach einem
Wert für x ermittelt, der die gegebene Wahrscheinlichkeit Q(x) ergibt.
Programm–Listing:
Programmzeilen:
(im RPN–Modus)
Beschreibung
Diese Routine initialisiert das Normalverteilungsprogramm.
Speichert den Standardwert für das Mittel.
!
"!
Fragt Mittel M ab und speichert den Wert.
Speichert den Standardwert für die Standardabweichung.