HP 39g-Grafenberechner - Handbuch (Seite 133)

Exakte Berechnungen und Mathematik mit HP40G
Lösen von Aufgaben mit dem Rechner HP 40 133
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2
1
2
+
−
x
Die Berechnung des Integrals I schreibt man:
∫
2
0
) ( dX X G
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–(LN(2)–4)
Mit der Hand schreibt man 2x+3=2(x+2) – 1 also
2
1
2 ) (
+
− =
x
x g
Danach integriert man einen Ausdruck nach dem anderen zwischen 0 und
2, folgendes wird dann angezeigt:
[ ]
2
0
2
0
) 2 ln( 2 ) (
=
=
+ − =
∫
x
x
x x dx x g
und weil ln4=2ln2 , handelt es sich um:
2 ln 4 ) (
2
0
− =
∫
dx x g
a. In diesem Falle ist der Rechner überflüssig … , es genügt
anzuführen, daß n
x
e steigend für
[ ]
2 , 0
∈
x ist, damit man eine
Ungleichheit bekommt:
n n
x
e e
2
1
≤ ≤
weiter durch Multiplikation bei einem positiven g(x) zu [0, 2]
bekommt man:
n n
x
e x g e x g x g
2
) ( ) ( ) (
≤ ≤