HP 39g-Grafenberechner - Handbuch (Seite 78)

Exakte Berechnungen und Mathematik mit HP40G
78 Funktion der exakten Berechnungen
5.10.12 REMAINDER
REMAINDER gibt den Rest der Teilung von zwei Polynomen (Teilung laut
den abnehmenden Potenzen).
Tastenbedienung:
REMAINDER(X³ – 1,X² – 1)
ergibt:
X – 1
5.10.13 TCHEBYCHEFF
TCHEBYCHEFF hat als Argument eine ganze Zahl n.
Wenn n > 0, TCHEBYCHEFF setzt den Polynom T
n
folgend zurück:
T
n
[x] = cos(n.arccos(x))
Man hat also:
für n
• 0
T
n
(x) = [n/2] k=0 C 2k
n
(x
2
– 1)
k
x
n – 2k
für n
• 0
(1 – x
2
)T00
n
(x) – xT0
n
(x) + n2Tn(x) = 0
für n
• 1
T
n+1
(x) = 2xTn(x) – T
n – 1
(x)
Wenn n < 0 ist, setzt TCHEBYCHEFF Tchebycheffs Polynom zweiten Grades
zurück:
(x)) sin(arccos
os(x)) sin(n.arcc
Tn[x]
=
Tastenbedienung:
TCHEBYCHEFF(4)
ergibt:
8·X
4
– 8·X² + 1
in Wirklichkeit:
cos(4·x) = Re((cos(x) + i.sin(x))
4
)