HP 39g-Grafenberechner Benutzerhandbuch
Seite 151
Exakte Berechnungen und Mathematik mit HP40G
Arithmetische Programme
151
Die Variablen E1, E2, … ermöglichen, Ausdrücke zu speichern, deshalb ist es
nötig, Polynome einzufügen!!! Wenn in den vorhergehenden Programmen die
Funktion der symbolischen Berechnung REMAINDER anstatt von MOD
verwendet wird, kann PGCD (oder PR) als Parameter Polynome haben, unter
der Voraussetzung, dass die Namen der Variablen A, B, R durch die Namen
E1, E2, E3 ersetzt werden und daß der Beendigungstest geändert wird.
PROMPT E1:
PROMPT E2:
WHILE DEGREE(E2)
± 5(3($7
REMAINDER(E1,E2) ->E3:
E2 ->E1:
E3 ->E2:
END:
DISP 4;"PGCD "E1:
FREEZE:
Sie geben zum Beispiel Folgendes ein:
E1 = S1
2
– 1 und E2 = S1
2
– 2 * S1 + 1, damit Sie PGCD finden, das gleich
2*S1 – 2 ist.
8.2 Bezogst Identität mit Hilfe des
euklidischen Algorithmus.
In diesem Abschnitt setzt die Bezouts Funktion (A,B) die Reihe zurück:
{U,V,NSD(A,B)} wo U und V folgendes prüfen:
A x U + B x V = NSD(A,B).
Iterative (wiederholte) Version ohne Reihen.
Der euklidische Algorithmus ermöglicht ein Paar U und V zu finden, daß
folgendes prüft:
A x U + B x V = NSD(A,B).
Wenn man A
0
und B
0
die Werte der Buchstaben A und B von Anfang an
schreibt, so hat man dann:
A = A
0
x U + B
0
x V mit U = 1 und V = 0
B = A
0
x W + B
0
x X mit W = 0 und X = 1