Gleichungen höherer ordnung (2. bis 6. grades), Gleichungen höherer ordnung (2. bis 6. grades) -2 – Casio FX-9750GII Benutzerhandbuch
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Beispiel
Zu bestimmen ist die eindeutige Lösung des folgenden linearen
Gleichungssystems mit den Unbekannten
x
,
y
, und
z
4
x
+
y
– 2
z
= – 1
x
+ 6
y
+ 3
z
= 1
– 5
x
+ 4
y
+
z
= – 7
K EQUA
(SIML)
(3)
CU@U AU @U
@UEUBU@U
DUCU@U FU
(SOLV)
•
Die internen Berechnungen werden mit einer 15stelligen Mantisse ausgeführt, wobei jedoch
das Ergebnis mit einer 10stelligen Mantisse und einem 2stelligen Exponenten angezeigt
wird.
•
Lineare Gleichungssysteme werden gelöst, indem die die Koeffizienten der Gleichungen
enthaltende Matrix invertiert wird. So wird zum Beispiel die eindeutige Lösung (x, y, z) eines
linearen Gleichungssystems mit drei Unbekannten wie folgt angezeigt:
Die Genauigkeit verringert sich wegen der Verwendung der inversen Koeffizientenmatrix,
wenn sich der Wert der Koeffizienten-Determinante 0 nähert. Außerdem kann die
Lösung von linearen Gleichungssystemen mit drei oder mehr Unbekannten sehr viel Zeit
beanspruchen.
•
Zu einer Fehlermeldung kommt es, wenn der Rechner die Gleichung nicht lösen kann.
•
Wenn die Rechnung beendet ist, können Sie die
(REPT)-Taste drücken, die Werte der
Koeffizienten ändern und danach die Berechnung nochmals ausführen.
2. Gleichungen höherer Ordnung (2. bis 6. Grades)
Mit Ihrem Rechner können Sie Gleichungen höherer Ordnung, d. h. 2. bis 6. Grades, lösen.
• Quadratische Gleichung:
ax
2
+
bx
+
c
= 0 (
a
p 0)
• Kubische Gleichung:
ax
3
+
bx
2
+
cx
+
d
= 0 (
a
p 0)
• Quartische Gleichung:
ax
4
+
bx
3
+
cx
2
+
dx
+
e
= 0 (
a
p 0)
…
1. Rufen Sie das EQUA-Menü aus dem Hauptmenü heraus auf.
2. Wählen Sie den POLY-Modus (Polynomgleichung höherer Ordnung), und geben Sie den
Grad der Polynomgleichung ein.
Sie können den Grad 2 bis 6 vorgeben.
–1
=
x
y
z
a
1
b
1
c
1
a
2
b
2
c
2
a
3
b
3
c
3
d
1
d
2
d
3
–1
=
x
y
z
a
1
b
1
c
1
a
2
b
2
c
2
a
3
b
3
c
3
d
1
d
2
d
3