I regressionsanalysen – Casio FX-9750GII Benutzerhandbuch
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I Regressionsanalysen
In den Erläuterungen von „Lineare Regression“ bis „Logistische Regression“ wurden die
Ergebnisse der Regressionsanalysen nach dem Zeichnen der Grafiken angezeigt. Jetzt
werden die ermittelten Regressionsfunktionen zahlenmäßig dargestellt.
Sie können die gleichen Ergebnisse auch direkt vom Statistik-Listeneditor aus bestimmen.
Durch Drücken der Tasten
(CALC)(REG) wird ein Funktionsmenü angezeigt, das die
folgenden Positionen enthält.
• {
ax
+
b
}/{
a
+
bx
}/{Med}/{X^2}/{X^3}/{X^4}/{Log}/{
ae
^
bx
}/{
ab
^
x
}/{Pwr}/{Sin}/{Lgst} ...
Parameter für {lineare Regression (
ax
+
b
}/{lineare Regression (
a
+
bx
)}/{Med-Med}/
{quadratische Regression}/{kubische Regression}/{quartische Regression}/
{logarithmische Regression}/{exponentielle Regression (
ae
bx
)}/{exponentielle Regression
(
ab
x
)}/{Potenzregression}/{Sinus-Regression}/{logistische Regression}
Beispiel
Anzuzeigen sind die geschätzten Parameter einer linearen Regression:
(CALC)(REG)(X)(
ax
+
b
)
Die Bedeutung der Parameter, die in dieser Anzeige erscheinen, ist die gleiche wie die für die
„Lineare Regression“ bis hin zur „Logistischen Regression“.
S Berechnung des Bestimmtheitsmaßes (r
2
) und der Reststreuung (MSe)
Sie können das CALC-Untermenü im STAT-Menü verwenden, um zusätzlich zu den
Regressionsanalysen das Bestimmtheitsmaß (r
2
) in den linearen und quasilinearen
Regressionsmodellen (z.B. auch für die quadratische, kubische oder quartische Regression)
zu berechnen. Für diese Regressionsmodelle werden auch die Reststreuungen (MSe, mittlere
quadratische Fehler) auf Grundlage einer entsprechenden Streuungszerlegung gemäß den
folgenden Formeln berechnet.
• Lineare Regression (
ax
+
b
) ...........
(
a
+
bx
) ...........
• Quadratische Regression ...............
• Kubische Regression......................
MSe
=
1
n
– 2
i
=1
n
(y
i
– (ax
i
+ b))
2
MSe
=
1
n
– 2
i
=1
n
(y
i
– (ax
i
+ b))
2
MSe
=
1
n
– 2
i
=1
n
(y
i
– (a + bx
i
))
2
MSe
=
1
n
– 2
i
=1
n
(y
i
– (a + bx
i
))
2
MSe
=
1
n
– 3
i
=1
n
(y
i
– (ax
i
+ bx
i
+ c))
2
2
MSe
=
1
n
– 3
i
=1
n
(y
i
– (ax
i
+ bx
i
+ c))
2
2
MSe
=
1
n
– 4
i
=1
n
(y
i
– (ax
i
3
+ bx
i
+ cx
i
+ d ))
2
2
MSe
=
1
n
– 4
i
=1
n
(y
i
– (ax
i
3
+ bx
i
+ cx
i
+ d ))
2
2