Casio FX-9750GII - Handbuch (Seite 66)

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Verwendung der Ableitungsberechnung in einer Grafikfunktion
• Wenn der Ableitungsbefehl in einer Grafikfunktion verwendet wird, kann durch Weglassen
des Toleranzwertes ( tol ) die Berechnung für die Grafikdarstellung vereinfacht werden.
In einem solchen Falle wird auf Genauigkeit verzichtet, um ein schnelleres Zeichnen zu
ermöglichen. Wird der Toleranzwert vorgegeben, erfolgt das Zeichnen der Grafik mit der
gleichen Genauigkeit, wie Sie es bei normalen Ableitungsberechnungen gewöhnt sind.
• Sie können die Eingabe der Ableitungsstellen auch weglassen, indem Sie die folgende
Syntax für die Grafik der 1. Ableitung nutzen: Y2= d / dx (Y1). In diesem Fall wird der Wert der
Variablen X als Ableitungsstelle verwendet.
Hinweise zur Berechnung der ersten Ableitung
• In der Funktion f ( x ) kann nur X als die Variable des Funktionsterms verwendet werden.
Andere Variablen (A bis Z (aber ausschließlich X), r , θ ) werden wie Konstanten behandelt
und bei der Berechnung wird der diesen Variablen aktuell zugeordnete Wert verwendet.
• Die Eingabe des Toleranzwertes ( tol ) und der schließenden Klammern kann weggelassen
werden. Wenn Sie den Toleranzwert ( tol ) weglassen, verwendet der Rechner automatisch
den Wert für tol 1
E
–10.
• Vorgegeben werden kann ein Toleranzwert ( tol ) von 1
E
–14 oder größer. Es kommt zu einer
Fehlermeldung (Time Out), wenn keine Lösung gefunden werden kann, die die geforderte
Genauigkeit (Toleranzwert) aufweist.
• Durch Drücken der -Taste während der Berechnung einer Ableitung (wenn der Cursor
nicht im Display angezeigt wird) können Sie die Rechnung unterbrechen.
• Ungenaue Ergebnisse und Fehler können durch Folgendes verursacht werden:
- Unstetigkeitsstellen bei den x -Werten
- Extreme Änderungen bei den x -Werten
- Einschluss des lokalen Minimums und lokalen Maximums in die x -Werte
- Einschluss des Wendepunktes in die x -Werte
- Einschluss von nicht differenzierbaren Punkten in die x -Werte
- Differenzialrechnungsergebnisse nähern sich Null
• Verwenden Sie immer das Bogenmaß (Rad-Modus) als Winkelmodus für die
Ableitungsberechnung bei trigonometrischen Funktionen.
• Beachten Sie, dass ein Ableitungsbefehl für die 1. oder 2. Ableitung, ein Integrations-, 3-,
Maximalwert-/Minimalwert-, Nullstellen-berechnungs- (Solve-), RndFix- oder log
a
b-Befehl
nicht innerhalb eines Ableitungsbefehls selbst verwendet werden kann.
• Im Math-Ein-/Ausgabemodus ist der Toleranzwert auf 1
E
–10 festgelegt und kann nicht
geändert werden.
I Berechnung zweiter Ableitungen
[OPTN]-[CALC]-[ d 2 / dx 2
]
Nachdem das Funktionsanalysemenü geöffnet wurde, können Sie 2. Ableitungen unter
Verwendung der folgenden Syntax berechnen.
*(CALC)*( d 2 / dx 2 ) f ( x ) a tol  * fx-7400G II : (CALC)
( a : Ableitungsstelle, tol : Genauigkeit (Toleranzwert))
d 2 d 2
––– ( f (x), a)
––– f (a)
dx 2 dx 2
d 2 d 2
––– ( f (x), a)
––– f (a)
dx 2 dx 2