Casio FX-9750GII - Handbuch (Seite 65)

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Beispiel Lösung für x 2 – 5 x – 6 = 0
*(CALC)*(SolvN)
TV DT EU
* fx-7400G II : (CALC)
)
I Ableitungsberechnungen (1. Ableitung)
[OPTN]-[CALC]-[ d / dx ]
Um eine 1. Ableitung numerisch zu berechnen, öffnen Sie zuerst das Funktionsanalysemenü
und geben danach die Werte unter Verwendung der nachfolgenden Syntax ein.
*(CALC)* ( d / dx ) f ( x ) a tol  * fx-7400G II : (CALC)
( a : Stelle, an der Sie die Ableitung bestimmen möchten, tol : Genauigkeit (Toleranzwert))
Die Berechnung der Ableitung wird wie üblich über den Differenzenquotienten definiert:
Nach dieser Definition wird ein unendlich kleiner Wert durch einen ausreichend kleinen Wert
x ersetzt, wobei der Wert in der Umgebung von f ' ( a ) berechnet wird als:
Um eine optimale Genauigkeit zu erreichen, wird hier die Zentraldifferenz für die Berechnung
von Ableitungen verwendet.
Beispiel Bestimmen der Ableitung an der Stelle x = 3 für die Funktion
y = x 3 + 4 x 2 + x – 6, mit einer Genauigkeit (Toleranzwert) „ tol “ = 1
E
– 5
Geben Sie die Funktion f ( x ) ein:
*(CALC)* ( d / dx ) T,B
CTV
T E
* fx-7400G II : (CALC)
Geben Sie die Stelle x = a ein, an der Sie die 1. Ableitung bestimmen möchten.
B
Geben Sie die Genauigkeitsschranke, d. h. den
Toleranzwert, ein.
@$ DU
d/dx ( f (x) a)
f (a)
dx
d
d/dx ( f (x) a)
f (a)
dx
d
f (a + Ax) – f (a)
f (a) = lim –––––––––––––


Ax
Ax0
'
f (a + Ax) – f (a)
f (a) = lim –––––––––––––


Ax
Ax0
'
f (a +
Ax) – f (a)
f (a) –––––––––––––
Ax
'

f (a +
Ax) – f (a)
f (a) –––––––––––––
Ax
'