Casio FX-9750GII - Handbuch (Seite 113)

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• Die internen Berechnungen werden mit einer 15stelligen Mantisse ausgeführt, wobei jedoch
das Ergebnis mit einer 10stelligen Mantisse und einem 2stelligen Exponenten angezeigt
wird.
• Es kann lange dauern, bis das Rechenergebnis einer Gleichung 3. oder höheren Grades
angezeigt wird.
• Zu einer Fehlermeldung kommt es, wenn der Rechner die Gleichung nicht lösen kann.
• Die Berechnungen von Gleichungen höherer Ordnung führen möglicherweise zu ungenauen
Ergebnissen, wenn die Gleichung mehrere Lösungen hat.
• Wenn die Rechnung beendet ist, können Sie die (REPT)-Taste drücken, die Werte der
Koeffizienten ändern und danach die Berechnung nochmals ausführen.
3. Allgemeine Nullstellengleichungen
Der numerische Lösungsalgorithmus erlaubt die Nullstellenbestimmung in einer beliebigen
Nullstellengleichung, ohne dass dazu die Gleichung explizit aufgelöst werden muss.
1. Rufen Sie das EQUA-Menü aus dem Hauptmenü heraus auf.
2. Wählen Sie den SOLV-Modus (Solver, Lösung einer Nullstellengleichung) und geben Sie
die Gleichung (mit mehreren Variablen) so ein, wie sie in einer Textzeile geschrieben ist.
• Falls Sie kein Gleichheitszeichen eingeben, nimmt der Rechner an, dass sich Ihr
eingegebener Term links vom Gleichheitszeichen befindet und rechts eine Null stehen
würde.
• Es kommt zu einer Fehlermeldung, wenn Sie mehr als ein Gleichheitszeichen eingeben.
3. In der im Display erscheinenden Tabelle der Variablen Ihrer vorgegebenen Gleichung
geben Sie Werte für jede Variable ein, wobei die gesuchte Variable damit lediglich einen
Startwert für das Nullstellenberechnungsverfahren erhält.
• Sie können auch Werte für „Upper“ und „Lower“ vorgeben, um die obere oder untere
Grenze des Such-Bereiches für die gesuchte Lösung einzugrenzen.
• Es kommt zu einer Fehlermeldung, falls innerhalb des von Ihnen vorgegebenen Such-
Bereichs keine Lösung gefunden wird.
4. Markieren Sie die Variable, für die Sie eine (Näherungs-) Lösung erhalten möchten, und
starten Sie den Lösungsalgorithmus. Wurde ein Ergebnis erzielt, dann geben „Lft“ und
„Rgt“ die linke und rechte Seite Ihrer Nullstellengleichung an, die unter Verwendung der
(Näherungs-) Lösung berechnet wurden.*
1
* 1 Die Lösungen sind Näherungslösungen, die mit dem Newton-Verfahren approximativ
ermittelt werden. Die „Lft“- und „Rgt“-Werte werden zur Kontrolle der Genauigkeit angezeigt.
Das Newton-Verfahren kann Ergebnisse erzeugen, die der tatsächlichen Lösung sehr
genau entsprechen können. Je näher die Differenz zwischen dem „Lft“- und „Rgt“-Wert bei
0 liegt, um so geringer ist die Ungenauigkeit der erzielten Lösung.
Beispiel Ein Gegenstand wird mit der Anfangsgeschwindigkeit V in die Luft
geworfen und erreicht die Höhe H nach der Zeit T. Verwenden Sie die
folgende Formel, um die Anfangsgeschwindigkeit V zu berechnen,
wenn die Höhe H = 14 (Meter), die Zeit T = 2 (Sekunden) und die
Fallbeschleunigung G = 9,8 (m/s
2 ) beträgt.
H = VT – 1/2 GT 2