Casio fx-4800P Benutzerhandbuch
Seite 105
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Lineare Regression
Exponentielle Regression
Σx
Σx
2
Σxy
Σlny
Σ(lny)
2
Σx·lny
xi
yi
6,9
12,9
19,8
26,7
35,1
21,4
15,7
12,1
8,5
5,2
u
uu
u
u Ausführung von exponentiellen Regressionsrechnungen
Exponentielle Regressionsrechnungen werden unter Verwendung der folgenden
Formeln ausgeführt.
• Konstantenterm A = e
A
• Schätzwert von x = Iny
mmmmm
• Schätzwert von y = e
x
nnnnn
Falls wir in der exponentiellen Regressionsformel y = A·e
Bx
(Iny = InA + Bx) den Wert
Iny für y und InA für a einsetzen, wird diese identisch mit der Formel für die lineare
Regression y = A + Bx. Dies bedeutet, daß der Konstantenterm A, der Regressions-
koeffizient B, der Korrelationskoeffizient r und die Schätzwerte für x und y unter
Verwendung der gleichen Formel wie für die lineare Regressionsrechnung berechnet
werden können. Achten Sie jedoch darauf, daß sich die Rechenergebnisse
unterscheiden, wie es in der folgenden Tabelle aufgeführt ist.
Beispiel
Die exponentielle Regression ist auszuführen, um die Regressions-
formelterme und den Korrelationskoeffizient für die folgenden
Daten zu bestimmen. Danach die Regressionsformel verwenden,
um die Werte für x und y zu schätzen, wenn xi = 16 und yi = 20 ist.
,g(DSP/CLR)
g(Scl)w
(Löschen des statistischen Speichers)
6.9,I21.47
12.9,I15.77
19.8,I12.17
26.7,I 8.57
35.1,I 5.27
(Eingabe der Daten)