Casio fx-4800P - Handbuch (Seite 64)

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Differential-, quadratische Differential-,
Integrations- und Σ
Σ Σ Σ Σ-Rechnungen
3-1 Differentialrechnungen
Nachdem Sie c(d/dx) aus dem MATH-Menü gewählt haben, können Sie die
Differentiale in dem folgenden Format eingeben.
,b(MATH) c(d/dx) f (x) ,a ,∆x )
Die Differentierung für diesen Typ von Rechnung ist definiert als:
In dieser Definition ist das unendlich kleine durch ein ausreichend kleines ∆x ersetzt,
wobei der Wert in der Nähe von f ’(a) berechnet wird als:
Um die bestmögliche Genauigkeit zu erhalten, verwendet diese Einheit die
Zentraldifferenz für die Ausführung von Differentialrechnungen. Nachfolgend ist die
Zentraldifferenz dargestellt.
Kapitel
3
Die Neigungen an Punkt a und Punkt a + ∆x sowie an Punkt a und Punkt a – ∆x in der
Funktion y = f ’(x) sind wie folgt:
d
d /dx (f (x), a, ∆x) ⇒ ––– f (a)
dx
f (a + ∆x) – f(a)
f ’(a) = –––––––––––––
∆x
f (a + ∆x) – f(a)
f ’(a) = lim –––––––––––––
∆x
∆x→0
f (a + ∆x) – f(a) ∆y f (a) – f(a – ∆x) ∇y
–––––––––––– = ––– , –––––––––––– = –––
∆x ∆x ∆x ∇x
Zunahme/Abnahme von x
Punkt, für den Sie die Ableitung
bestimmen möchten