HP 48gII-Grafenberechner - Handbuch (Seite 131)

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Matrix-Vektor Multiplikation
Eine Multiplikation einer Matrix mit einem Vektor ist nur dann zulässig, wenn
die Länge des Vektors der Anzahl der Spalten in der Matrix entspricht.
Nachfolgend einige Beispiele einer Matrix-Vektor Multiplikation.
Andererseits ist die Vektor-Matrix Multiplikation nicht definiert. Diese
Multiplikation kann durchgeführt werden, aber als eine besondere Matrix-
Multiplikation, wie nachfolgend definiert.
Matrix Multiplikation
Matrix-Multiplikation wird wie folgt definiert:
C
m × n
= A
m × p
⋅B
p × n
. Beachten Sie,
dass die Matrix-Multiplikation nur dann möglich ist, wenn die Anzahl der
Spalten im ersten Operand, der Anzahl der Spalten des zweiten Operands,
entspricht. Das allgemeine Glied im Produkt, c
ij
, wird wie folgt definiert
. , , 2 , 1 ; , , 2 , 1 ,
1
n j m i for b a c
p
k
kj ik ij
K K = = ⋅ =
∑
=
Matrix Multiplikation ist nicht kommutativ, d.h. allgemein
A⋅B ≠ B⋅A. Darüber
hinaus, könnte es sein, dass eine der Multiplikationen überhaupt nicht existiert.
Im nachfolgenden sehen Sie die Ergebnisse von Multiplikationen, die wir mit
den vorher gespeicherten Matrizen ausgeführt haben.