Kapitel 12 - multivariate calculus anwendungen, Partielle ableitung, Kapitel 12 multivariate calculus anwendungen – HP 48gII-Grafenberechner Benutzerhandbuch
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Kapitel 12
Multivariate Calculus Anwendungen
Multivariate Calculus bezieht sich auf Funktionen mit zwei oder mehr
Variablen. In diesem Kapitel werden Basiskonzepte des Multivariate Calculus
erläutert: partielle Ableitungen und Mehrfachintegrale.
Partielle Ableitung
Um schnell partielle Ableitungen von Multivariate Funktionen zu berechnen,
verwenden Sie die Regeln für die allgemeinen Ableitungen, bezogen auf die
Variable, die Sie ermitteln möchten, während Sie die restlichen Variablen als
Konstanten betrachten, benutzen. So zum Beispiel:
(
)
(
)
)
sin(
)
cos(
),
cos(
)
cos(
y
x
y
x
y
y
y
x
x
−
=
∂
∂
=
∂
∂
,
Sie können die Ableitungsfunktionen im Rechner benutzen: DERVX, DERIV,
∂,
ausführlich in Kapitel 11 dieses Benutzerhandbuchs beschrieben, um partielle
Ableitungen zu berechnen (DERVX benutzt die CAS Standardvariable VX,
normalerweise 'X'). Einige Beispiele von partiellen Ableitungen ersten
Grades, sind nachfolgend aufgeführt. Die in den ersten beiden Beispielen
verwendeten Funktionen sind f(x,y) = x cos(y), und g(x,y,z) = (x
2
+y
2
)
1/2
sin(z).
[Anmerkung: in den nachfolgenden Abbildungen sind nach Fertigstellung
dieser Übung nicht alle Zeilen sichtbar.]