HP 33s Wissenschaftlicher Taschenrechner - Handbuch (Seite 360)

E–6 Mehr zur Integration
Beachten Sie, dass die Geschwindigkeit der Variation der Funktion (oder ihrer
niedrigeren Ableitungen) hinsichtlich der Breite des Integrationsintervalls ermittelt
werden muss. Bei einer bestimmten Anzahl von Abtastpunkten kann eine Funktion
f(x) mit drei Fluktuationen besser durch ihre Abtastpunkte charakterisiert werden,
wenn diese Variationen über einen weiten Bereich des Integrationsintervalls
verteilt werden, als wenn sich diese nur auf einen kleinen Bruchteil des Intervalls
konzentrierten. (Diese beiden Situationen werden in den zwei folgenden
Abbildungen gezeigt.) Wenn man die Variationen oder Fluktuationen als eine Art
Oszillation der Funktion betrachtet, so ist das relevante Kriterium das Verhältnis
der Oszillationsperioden zur Breite des Integrationsintervalls: Je größer dieses
Verhältnis, desto schneller erfolgt die Berechnung und desto exakter wird die sich
daraus ergebende Näherung.
f (x)
x
f (x)
a b
x
a b