HP 49g-Grafenberechner - Handbuch (Seite 130)

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Matrix-Vektor Multiplikation
Eine Multiplikation einer Matrix mit einem Vektor ist nur dann zulässig, wenn
die Länge des Vektors der Anzahl der Spalten in der Matrix entspricht.
Nachfolgend einige Beispiele einer Matrix-Vektor Multiplikation:
Die Vektor-Matrix Multiplikation ist demgegenüber nicht definiert. Diese
Multiplikation kann durchgeführt werden, aber als eine besondere Matrix-
Multiplikation, wie nachfolgend definiert.
Matrix Multiplikation
Die Matrix-Multiplikation wird wie folgt definiert:
C
m × n
= A
m × p
⋅B
p × n
. Beachten
Sie, dass die Matrix-Multiplikation nur dann möglich ist, wenn die Anzahl der
Spalten im ersten Operand der Anzahl der Spalten des zweiten Operanden,
entspricht. Das allgemeine Glied im Produkt, c
ij
, wird wie folgt definiert
. , , 2 , 1 ; , , 2 , 1 ,
1
n j m i for b a c
p
k
kj ik ij
K K = = ⋅ =
∑
=
Matrix Multiplikation ist nicht kommutativ, d.h. allgemein gilt
A⋅B ≠ B⋅A.
Darüber hinaus könnte es sein, dass eine der Multiplikationen überhaupt nicht
existiert. Im nachfolgenden sehen Sie die Ergebnisse von Multiplikationen,
die wir mit den vorher gespeicherten Matrizen ausgeführt haben: