HP 49g-Grafenberechner - Handbuch (Seite 163)

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d.h.
‘y(t) = -((19* √5*SIN(√5*t)-(148*COS(√5*t)+80*COS(t/2)))/190)’.
Drücken Sie
``J @ODETY um den String “ Linear w/ cst coeff ” des
ODE Typs für diesen Fall zu bekommen.
Laplace-Transformationen
Die Laplace-Transformation einer Funktion f(t) erzeugt eine Funktion F(s) im
Bildbereich, die mit Hilfe algebraischer Methoden zur Lösungsfindung einer
linearen Differentialgleichung, die f(t) enthält, eingesetzt werden kann,. Diese
Anwendung enthält drei Schritte:
1. Durch Anwendung der Laplace-Transformation wird die lineare ODE mit
f(t) in eine algebraische Gleichung umgewandelt.
2. Die Unbekannte F(s) wird für die den Bildbereich durch algebraische
Manipulation gelöst.
3. Eine inverse Laplace-Transformation wird zur Konvertierung der in Schritt
2 gefundenen Lösung der Differentialgleichung f(t) verwendet.
Laplace-Transformation und Inverse im Rechner
Der Rechner stellt die beiden Funktionen LAP und ILAP zur Berechnung der
Laplace-Transformation bzw. der inversen Laplace-Transformation einer
Funktion f(VX) zur Verfügung, wobei VX die CAS unabhängige
Standardvariable (normalerweise X) darstellt. Das Ergebnis ist die
Transformation oder inverse Transformation als eine Funktion von X. Die
Funktionen LAP und ILAP finden Sie im Menü CALC/DIFF. Die Beispiele
werden im RPN-Modus ausgearbeitet, aber deren Umsetzung im ALG-Modus
ist einfach.
Beispiel 1 – Um die Definition der Laplace-Transformation zu bekommen
verwenden Sie folgende Eingabe : ‘
f(X)’ ` LAP im RPN-Modus oder