HP Prime-Grafenberechner Benutzerhandbuch
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Matrizen
Smith
Smith-Normalform einer Matrix mit Koeffizienten in Z :
Liefert U,B,V zurück, so dass U und V in Z umkehrbar sind.
B ist die Diagonale, B[i,i] teilt B[i+1,i+1] und B=U*A*V.
ismith(Mtrx(A))
Beispiel:
ismith
ergibt
Faktorisieren
LQ
LQ-Faktorisierung. Zerlegt eine m × n Matrix in drei
Matrizen: L, Q und P, wobei
{[L[m × n lowertrapezoidal]],[Q[n × n orthogonal]],
[P[m × m permutation]]} und P*A=L*Q.
LQ
(Matrix)
Beispiel:
LQ
ergibt
LSQ
Kleinste Quadrate. Zeigt die Minimum-Norm-Lösung nach
der Methode der kleinsten Quadrate für die Matrix (oder
den Vektor) an. Entspricht dem System
Matrix1*X=Matrix2.
LSQ
(Matrix1, Matrix2)
Beispiel:
LSQ
ergibt
1 2 3
4 5 6
7 8 9
⎝
⎜
⎜
⎜
⎛
⎠
⎟
⎟
⎟
⎞
1
0
0
4
1
–
0
1
–
2
1
–
1 0 0
0 3 0
0 0 0
1
2
–
1
0 1
2
–
0 0
1
1 2
3 4
⎝
⎜
⎛
⎠
⎟
⎞
2.2360
…
0
4.9193
… 0.8944…
0.4472
… 0.8944…
0.8944
… 0.4472…
–
1 0
0 1
,
,
⎩
⎭
⎨
⎬
⎧
⎫
1 2
3 4
5
11
,
⎝
⎜
⎛
⎠
⎟
⎞
1
2