Casio ALGEBRA FX 2.0 PLUS Teil 2 - Handbuch (Seite 104)

20010901
3-2-6
Differenzialgleichungen 1. Ordnung
○ ○ ○ ○ ○
Beispiel Lösen Sie die nichtlineare Anfangswertaufgabe y' – 2 y = – y 2
, x
0
= 0,
y
0
= 1, grafisch, indem Sie zunächst die Differenzialgleichung im
DIFF EQ - Menü einem bekannten Differenzialgleichungstyp zuordnen.
Benutzen Sie für die numerische Lösung (Runge-Kutta-Verfahren)
folgende Vorgaben:
– 5 <
< < < < x < < < < < 5, h = 0.1,
und stellen Sie das Betrachtungsfenster (V-Window) wie folgt ein:
Xmin = –6.3, Xmax = 6.3, Xscale = 1
Ymin = –3.1, Ymax = 3.1, Yscale = 1 (INIT-Einstellungen)
Vorgang
1 m DIFF EQ
2 1(1st)d(Bern)
3 -cw
-bw
c w
4 a w
b w
5 5(SET)b(Param)
6 -fw
f w
7 a.b wi
8 5(SET)c(Output)4(INIT)i
9 !K(V-Window)1(INIT)i
0 6(CALC)
Ergebnisanzeige
Sie erkennen folgende Integralkurve: y = e x / cosh x , Anfangsbedingung ( x
0
, y
0
)=(0,1)
Hinweis: Berechnen Sie auf analytischem Weg die allgemeine Lösung der Differenzial-
gleichung, um die Funktionsgleichung der Integralkurve zu überprüfen.
20011201