Casio ALGEBRA FX 2.0 PLUS Teil 2 - Handbuch (Seite 33)

20010901
k k k k k ANOVA (Zweiweg)
u u u u u Darstellung einer Aufgabensituation (Zweiwegklassifikation, Mehrfachbesetzung)
Die folgende Tabelle zeigt Messungsergebnisse für ein Merkmal Y (z. B. Festigkeit) eines
Metallerzeugnisses, das mittels eines Wärmebehandlungsverfahren unter dem Einfluß zweier
Faktoren hergestellt wurde: Zeit (A) und Temperatur (B). Die Messungen wurden zwei Mal
unter identischen Bedingungen wiederholt.
Untersuchen Sie mithilfe der Varianzanalyse die folgenden Nullhypothesen, wobei eine
Irrtumswahrscheinlichkeit von
α = 5% zu verwenden ist.
H
A
: Die Zeitabstufungen (A
i
) sind im Mittel ohne Einfluß auf die Festigkeit Y
H
B
: Die Temperaturabstufungen (B
j
) sind im Mittel ohne Einfluß auf die Festigkeit Y
H
AB
: Die Stufenkombinationen (A
i
,B
j
) sind im Mittel ohne Einfluß auf die Festigkeit Y
u u u u u Lösungsweg
Verwenden Sie die Zweiweg-Varianzanalyse, um die obigen Null-Hypothesen zu prüfen. Ge-
ben Sie die obigen Stichprobenwerte (
Y -Daten) z.B. wie folgt als verbundene Listen ein.
List 1 = { 1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2 }
List 2 = { 1, 1, 2, 2, 1, 1, 2, 2 }
List 3 = {113, 116, 139, 132, 133, 131, 126, 122 }
Definieren Sie im Eingabemenü zum Testverfahren List 3 (die gemessenen Werte Y ) als
abhängig. Ordnen Sie List 1 und List 2 (die Faktorenstufenzuordnung für jeden Werte Y in
List 3) dem Faktor A bzw. Faktor B zu.
Durch Ausführung der Varianzanalyse werden die folgenden Ergebnisse erhalten.
• Kritische Irrtumswahrscheinlichkeit (Sicherheitsschwelle) p = 0,2458019517 für den Faktor
A (Zeitabstufungen):
Der
p -Wert ( p = 0,2458019517) ist größer als die Irrtumswahrscheinlichkeit (Sicherheits-
schwelle α = 0,05), sodass die Null-Hypothese H
A
nicht verworfen werden kann.
• Kritische Irrtumswahrscheinlichkeit (Sicherheitsschwelle) p = 0,04222398836 für den Faktor
B (Temperaturabstufungen):
Der
p -Wert ( p = 0,04222398836) ist kleiner als die Irrtumswahrscheinlichkeit (Sicherheits-
schwelle α = 0,05), sodass die Null-Hypothese H
B
verworfen werden muss.
• Kritische Irrtumswahrscheinlichkeit (Sicherheitsschwelle) p = 2,78169946 E -3 der Interaktion
(Wechselwirkungseffekt) (A × B):
Die Sicherheitsschwelle (p = 2,78169946
E -3) ist kleiner als die Sicherheitsschwelle (0,05),
sodass die Null-Hypothese H
AB
verworfen werden muss.
Der obige Test zeigt, dass für die Festigkeit des Metallerzeugnisses die Zeitdauer der Wärme-
behandlung nicht von Bedeutung ist, wohl aber die Höhe der Temperatur maßgebend und
der Wechselwirkungseffekt sehr maßgebend sind.
B (Temperatur der Wärmebehandlung) B1 B2
A1 113 , 116
133 , 131
139 , 132
126 , 122 A2
A (Zeit)
1-2-24
Statistische Testverfahren (TEST)