Ergebnisanzeige vorgang – Casio ALGEBRA FX 2.0 PLUS Teil 2 Benutzerhandbuch
Seite 115
20010901
○ ○ ○ ○ ○
Beispiel 2
Geben Sie die grafische Lösung für beide unbekannte Funktionen des
folgenden nichtlinearen Differenzialgleichungssystems an.
(
y
1
)
n = (2 – (
y
2
)) (
y
1
), (
y
2
)
n = (2 (
y
1
) – 3) (
y
2
) mit
x
0
= 0, (
y
1
)
0
= 1, (
y
2
)
0
= 1/4,
Benutzen Sie für die numerische Lösung (Runge-Kutta-Verfahren)
folgende Vorgaben:
0 <
<
<
<
<
x
<
<
<
<
< 10,
h
= 0.1,
und stellen Sie das Betrachtungsfenster (V-Window) wie folgt ein:
Xmin = –1,
Xmax = 11,
Xscale = 1
Ymin = –1,
Ymax = 8,
Yscale = 1
1
m DIFF EQ
2
4(SYS)
3
2(2)
4 (c-
3(
yn
)c)*3(
yn
)
b
w
(c*
3(
yn
)b-d
)*
3(
yn
)cw
5 a
w
b
w
b/e
w
6
5(SET)b(Param)
7 a
w
ba
w
8 a.b
w*
1
i
9
5(SET)c(Output)4(INIT)
cc1(SEL)
( Wählen Sie (
y
1
) und (
y
2
) für die grafische
Darstellung.)
ff2(LIST)bw
( Wählen Sie LIST1,
um die Werte für
x
in LIST1 zu speichern.)
c2(LIST)cw
( Wählen Sie LIST2, um
die Werte für (
y
1
) in LIST2 zu speichern.)
c2(LIST)dw
( Wählen Sie LIST3, um
die Werte für (
y
2
) in LIST3 zu speichern.)*
2
i
0
!K(V-Window)
-bwbbwbwc
-bwiwbwi
!
6(CALC)
3-5-3
Systeme von Differenzialgleichungen 1. Ordnung
Hinweis:
Das nichtlineare Differenzialgleichungssystem ("Jäger-Beute-Modell") ist auf analytischem
Weg nicht geschlossen integrierbar. Damit ist der hier vorgestellte numerische und grafische
Lösungsweg ein oft praktiziertes Vorgehen unter Verzicht auf die Angabe der expliziten
Funktionsgleichungen für
y
1
=
y
1
(
x
) und
y
2
=
y
2
(
x
) .
(
y
2
) = 2 - (
y
1
)
n
/
(
y
1
)
(
y
1
)
Ergebnisanzeige
Vorgang
*
1
*
2
20011201