Casio ALGEBRA FX 2.0 PLUS Teil 2 - Handbuch (Seite 114)

20010901
○ ○ ○ ○ ○
Beispiel 1 Geben Sie die grafische Lösung für beide unbekannte Funktionen des
folgenden inhomogenen linearen Differenzialgleichungssystems an.
(
y
1
)
n= ( y
2
), ( y
2
)
n = – ( y
1
) + sin x mit x
0
= 0, ( y
1
)
0
= 1, ( y
2
)
0
= 0.1,
Benutzen Sie für die numerische Lösung (Runge-Kutta-Verfahren)
folgende Vorgaben:
– 2 <
< < < < x < < < < < 5, h = 0.1,
und stellen Sie das Betrachtungsfenster (V-Window) wie folgt ein:
Xmin = –3, Xmax = 6, Xscale = 1
Ymin = –2, Ymax = 2, Yscale = 1
Vorgang
1 m DIFF EQ
2 4(SYS)
3 2(2)
4 3( yn )cw
-3( yn )b+svw
5 a w
b w
a.b w
6 5(SET)b(Param)
7 -cw
f w
8 a.b w* 1 i
9 5(SET)c(Output)4(INIT)
cc1(SEL)
( Wählen Sie (
y
1
) und ( y
2
) für die
grafische Darstellung.)* 2
i
0 !K(V-Window)
-dw
g w
b wc
-cw
c w
b wi
! 6(CALC)
Ergebnisanzeige
y
2
= y
1
n= (-1
+ x / 2 ) sin x + 0.1cos x
y
1
= 0.6 sin x + ( 1 - x / 2 ) cos x
mit x
0
= 0, y
10
= y
1
( x
0
)= 1,
und y
20
= y
2
( x
0
)= 0.1
Hinweis: Berechnen Sie auf analytischem Weg die allgemeine Lösung des Differenzial-
gleichungssystems, um die Funktionsgleichung der Integralkurve zu überprüfen.
3-5-2
Systeme von Differenzialgleichungen 1. Ordnung
* 1 * 2
20011201