Casio ALGEBRA FX 2.0 PLUS Teil 2 - Handbuch (Seite 43)

20010901
o .................................. empirischer Mittelwert der Stichprobe
x σ
n -1
............................. empirische Stichproben-Standardabweichung ( x σ
n -1
> 0)
n .................................. Stichprobenumfang (positive ganze Zahl)
Nachdem Sie alle Parameter (Vorgabewerte) eingestellt haben, stellen Sie den Cursor auf
[Execute] und drücken Sie danach die folgende Funktionstaste, um die Berechnung auszuführen.
• 1(CALC) ... Führt die Berechnung der Intervallgrenzen aus.
Beispiel: Ausgabebildschirm (Vorgabewert: C = 0.95 )
Left .............................. Untere Intervallgrenze (G
u
) des Konfidenzintervalls für
µ
Right ............................ Obere Intervallgrenze (G
o
) des Konfidenzintervalls für µ
o .................................. empirischer Mittelwert der Stichprobe
x σ
n -1
............................. empirische Stichproben-Standardabweichung
n .................................. Stichprobenumfang
Hinweis: Ein beliebiges t
m, γ -Quantil kann formal als Intervallgrenze angezeigt werden, wenn
folgende Vorgabewerte benutzt werden: ooooo = 0, x σ
n -1
= (m+1)
1/2
und C = 2 γ - 1 > 0.
u u u u u 2-Stichproben
t
-Intervall (2-Sample
t
-Interval)
Das 2-Stichproben t -Intervall beschreibt mithilfe zweier Stichproben das Vertrauensintervall
für die Differenz µ
1
- µ
2
zweier unbekannter Mittelwerte zweier (normalverteilter) Grundgesamt-
heiten, wenn die Standardabweichungen der zwei Grundgesamtheiten unbekannt sind.
Die nachfolgenden Formeln beschreiben die Intervallgrenzen Left = G
u
, Right = G
o
. α = 1 - ε .
Der Wert 100 (1– α ) % entspricht dem Konfidenzniveau ε bzw. 100 ε %.
Diese Formel wird verwendet, wenn die Grundgesamtheiten übereinstimmende (unbekannte)
Streuungsparameter besitzen ([Pooled: On]).
t
n
1
+n
2
-1, 1- α /2
ist das Quantil einer t
m
-Verteilung (mit m = n
1
+n
2
-1 Freiheitsgraden) der Ordnung
1- α /2, d.h. 1- α /2 = F
n
1
+n
2
-1
(t
n
1
+n
2
-1, 1- α /2
) , wenn F
m
die Verteilungsfunktion der t
m
-Verteilung
bezeichnet, vgl. S. 1-4-8.
1-3-9
Vertrauensintervalle (INTR)