Casio ALGEBRA FX 2.0 PLUS Teil 2 - Handbuch (Seite 112)

20010901
○ ○ ○ ○ ○
Beispiel Transformieren Sie die Differenzialgleichung 3. Ordnung (Anfangswert-
aufgabe)
y (3) = sin x – y n – y Ș mit x
0
= 0, y
0
= 0, y n
0
= 1, y Ș
0
= 0, in ein
Differenzialgleichungssystem mit drei Differenzialgleichungen 1. Ord-
nung und geben Sie die zugehörigen Anfangsbedingungen das Systems
an.
Vorgang
1 m DIFF EQ
2 3(N-th)
3 3( n )dw
4 sv-3( y
(n)
) b-3( y
(n)
)cw
5 a w
a w
b w
a w
6 2(→SYS)
7 w(Yes)
Der Rechner verwendet zur Umformung folgende Substitutionen.
y
1
= y
( y
1
)
n = dy / dx = ( y
2
)
( y
2
)
n = d 2 y / dx 2 = ( y
3
)
( y
3
)
n = sin x – ( y
2
) – ( y
3
).
Die Anfangswerte werden wie folgt zugeordnet ( x
0
= 0), (( y
1
)
0
= 0), (( y
2
)
0
= 1), und (( y
3
)
0
= 0)).
# Im Ergebnisbildschirm für das System er-
scheinen die abhängigen Variablen ent-
sprechend der rechts dargestellten Zuordnung.
( y
1
) → (
ޙ1)
( y
2
) → ( ޙ2)
( y
3
) → (
ޙ3)
Ergebnisanzeige
3-4-4
Differenzialgleichungen N-ter Ordnung