Casio ALGEBRA FX 2.0 PLUS Teil 2 - Handbuch (Seite 24)

20010901
u u u u u
Beispiel Aus zwei (normalverteilten) Grundgesamtheiten, deren (unbekannte) Streu-
ungsparameter als gleich angesehen werden können, wurden die Stichproben
1 und 2 wie folgt entnommen: {105, 108, 86, 103, 103, 107, 124, 124} = List 1,
{89, 92, 84, 97, 103, 107, 111, 97} = List 2. Der Stichprobenumfang betrug
dabei jeweils
n = 8. Zu berechnen sind die statistischen Kennzahlen o
1
, o
2
,
x
1
σ
n -1
, x
2
σ
n -1
und x
p
σ
n -1
sowie die Testgröße z (unter der Nullhypothese H
o
:
µ
1
=
µ
2
, H A :
µ
1
G G G G G µ
2
, ) und die kritische Irrtumswahrscheinlichkeit p . Kann die
Nullhypothese auf Grundlage der ausgewerteten Stichprobe abgelehnt werden
(Irrtumswahrscheinlichkeit
α = 0.05) ?
Berechnungsergebnis-Ausgabebildschirm für 1(CALC) bzw. 6(DRAW)
µ
1
Gµ
2
........................... Art der Alternativhypothese (zweiseitiger kritischer Bereich)
t ................................... berechnete t -Testgröße ( df = n
1
+ n
2
-1 Freiheitsgrade)
p .................................. p -Wert (kritische Irrtumswahrscheinlichkeit)
df ................................. Freiheitsgrade der Prüfverteilung
o
1
................................. empirischer Stichproben-Mittelwert der Stichprobe 1
o
2
................................. empirischer Stichproben-Mittelwert der Stichprobe 2
x
1
σ
n -1
............................ empirische Standardabweichung der Stichprobe 1
x
2
σ
n -1
............................ empirische Standardabweichung der Stichprobe 2
x
p
σ
n -1
............................ gemeinsame Standardabweichung der Gesamtstichprobe (wird
nur angezeigt unter der Voreinstellung [Pooled:On].)
n
1
................................. Umfang der Stichprobe 1
n
2
................................. Umfang der Stichprobe 2
Entscheidungsregel zum durchgeführten Test:
Für eine vorgegebene Irrtumswahrscheinlichkeit α (Signifikanzniveau α ) wird bei p < α die
Nullhypothese abgelehnt (Testgröße im kritischen Bereich) und bei p
≥
α kein Einwand gegen
die Nullhypothese erhoben (Testgröße nicht im kritischen Bereich). In diesem Beispiel gilt p
≥
α ,
d.h. es besteht kein Einwand gegen die Nullhypothese. (D.h. die empirischen Mittelwerte
unterscheiden sich noch nicht wesentlich (also nicht signifikant, nur unwesentlich). Bei
α = 0.10
würde man jedoch die Nullhypothese wegen vermuteter Unterschiede bereits ablehnen! )
# [Save Res] speichert die µ
1
-Bedingung in
Zeile 2 (Art der Alternativhypothese) nicht ab.
1-2-15
Statistische Testverfahren (TEST)