Grafische darstellung einer differenzialgleichung – Casio ClassPad fx-CP400 Benutzerhandbuch
Seite 126
Kapitel 5: Differenzialgleichungsgrafik-Menü 126
• Ein- und Ausschalten von Einheitsvektoren für die grafische Darstellung
von Richtungsfeldern oder Phasenportraits ................................................................... Edit - Unit Vectors
• Anzeigen der [DiffEq]-Registerkarte im Differenzialgleichungseditor-Fenster
..............................................................................................................Edit - Editor - DiffEqGraph Editor
• Anzeigen der [IC]-Registerkarte im Differenzialgleichungseditor-Fenster ................... Edit - Editor - IC Editor
• Anzeigen der [Graphs]-Registerkarte im
Differenzialgleichungseditor-Fenster ............................................................... Edit - Editor - Graph Editor
• Löschen aller momentan registrierten Anfangsbedingungen
(und damit aller Lösungskurven).......................................................................................... Edit - Clear All
• Verschieben des Grafikfensters ..................................................................................Analysis - Pan oder T
• Auswählen und Verschieben des Punkts der Anfangsbedingung .......................... Analysis - Select oder
G
• Registrieren der Koordinaten an der Position, auf die Sie im
Differenzialgleichungsgrafik-Fenster als Anfangsbedingung tippen,
und grafisches Darstellen der Lösungskurve auf Basis dieser
Anfangsbedingung ............................................................................................ Analysis - Modify oder
J
• Aktivieren des Differenzialgleichungseditor-Fensters .................................................................................
A
• Anzeigen des Betrachtungsfenster-Dialogfelds zur Konfiguration der
Einstellungen im Differenzialgleichungsgrafik-Fenster ..........................................................................6
• Anzeigen eines Abtastungscursors, der bei einer beliebigen
x-
,
y
-Koordinate positioniert werden kann .............................................................................................
K
• Anzeigen eines Abtastungscursors, der auf einem beliebigen Gitterpunkt
positioniert werden kann, der eine Feldlinie aufweist ............................................................................
L
• Anzeigen eines Abtastungscursors, der auf einer beliebigen Lösungskurve
oder einem allgemeinen Graphen positioniert werden kann...............................Analysis - Trace oder =
• Ein- und Ausschalten der Anzeige von Achsen und Koordinatenwerten ....................................................
q
5-1
Grafische Darstellung einer Differenzialgleichung
Sie können das Differenzialgleichungsgrafik-Menü verwenden, um eine Differenzialgleichung erster, zweiter
oder
n
-ter Ordnung grafisch darzustellen.
Grafische Darstellung einer Differenzialgleichung erster Ordnung
In diesem Abschnitt wird erklärt, wie eine Differenzialgleichung erster Ordnung eingegeben wird, wie ein
Richtungsfeld gezeichnet wird und wie die Lösungskurve(n) grafisch dargestellt wird bzw. werden.
• Ein Richtungsfeld ist eine Familie von Lösungen einer einzelnen Differenzialgleichung erster Ordnung in der
Form
y
’=
f
(
x
,
y
). Dabei handelt es sich um Gitter aus Lösungslinien, wobei jede Linie die Steigung
y
’ für einen
gegebenen Gitterwert aus
x
und
y
hat. Oft wird dieses Feld „Richtungsfeld“ oder „Steigungsfeld“ genannt, da
nur die Richtung des Felds an einem beliebigen gegebenen Punkt bekannt ist, nicht aber die Größe.
• Sie können Lösungskurven zu der auf der [DiffEq]-Registerkarte eingegebenen Differenzialgleichung erster
Ordnung für gegebene Anfangsbedingungen über das Richtungsfeld legen.
u Eingebe einer Differenzialgleichung erster Ordnung und Zeichnen eines Richtungsfelds
0501
Zur Eingabe von
y
’ =
y
2
−
x
und zum Zeichnen des dazugehörigen Richtungsfelds