Casio ClassPad fx-CP400 Benutzerhandbuch
Seite 143
Kapitel 7: Statistik-Menü 143
Med-Med-Linie (MedMed) [MedMed Line] .................................................................................
y
=
a
ؒ
x
+
b
Wenn extreme Werte (Ausreißer) im Datenmaterial vermutet werden, sollte eine Med-Med-Regression
anstelle der Methode der kleinsten Quadrate verwendet werden. Dies ist ähnlich einer linearen Regression,
wobei jedoch die Einflüsse extremer Werte reduziert werden.
Quadratische Regression (QuadR) [Quadratic Reg] .....................................................
y
=
a
ؒ
x
2
+
b
ؒ
x
+
c
Kubische Regression (CubicR) [Cubic Reg] ........................................................
y
=
a
ؒ
x
3
+
b
ؒ
x
2
+
c
ؒ
x
+
d
Quartische Regression (QuartR) [Quartic Reg] .........................................
y
=
a
ؒ
x
4
+
b
ؒ
x
3
+
c
ؒ
x
2
+
d
ؒ
x
+
e
Sie können eine quadratische, kubische oder quartische Regressionsfunktion zeichnen, die auf geplotteten
Punkten beruht. Es wird die Methode der kleinsten Quadrate verwendet, um eine Kurve zu erhalten, die in
der Nähe möglichst vieler Datenpunkte verläuft. Diese Grafiken können durch quadratische, kubische und
quartische Regressionsterme dargestellt werden.
Logarithmische Regression (LogR) [Logarithmic Reg] ............................................................
a
+
b
ؒln(
x
)
Die logarithmische Regression drückt
y
als eine logarithmische Funktion von
x
aus. Die normale
logarithmische Regressionsformel ist
y
=
a
+
b
ؒln(
x
). Wenn wir die Transformation X = ln(
x
) beachten, dann
entspricht diese Formel der linearen Regressionsformel
y
=
a
+
b
ؒX.
a
ؒ
e
b
Ⴇ
x
–
Exponentielle Regression (ExpR) [Exponential Reg] .....................................................
y
=
a
ؒ
e
b
ؒ
x
Die exponentielle Regression kann verwendet werden, wenn
y
proportional zur Exponentialfunktion
von
x
ist. Die Standardformel für die exponentielle Regression lautet
y
=
a
ؒ
e
b
ؒ
x
. Wenn beide Seiten der
Modellgleichung logarithmiert werden, erhält man ln(
y
) = ln(
a
) +
b
ؒ
x
. Falls man außerdem Y = ln(
y
) und A =
In(
a
) setzt, erhält man die Formel Y = A +
b
ؒ
x
für die lineare Regression.
a
ؒ
b
x
–
Exponentielle Regression (abExpR) [abExponential Reg] ................................................
y
=
a
ؒ
b
x
Die exponentielle Regression kann verwendet werden, wenn
y
proportional zur Exponentialfunktion
von
x
ist. Die normale exponentielle Regressionsformel lautet in diesem Fall
y
=
a
ؒ
b
x
. Wenn wir erneut
den natürlichen Logarithmus beider Seiten nehmen, erhalten wir ln(
y
) = ln(
a
) + (ln(
b
))
ؒ
x
. Falls wir
danach festlegen, dass Y = ln(
y
), A = ln(
a
) und B = ln(
b
) ist, dann entspricht diese Formel der linearen
Regressionsformel Y = A + B
ؒ
x
.
Potenzregression (PowerR) [Power Reg] ......................................................................................
y
=
a
ؒ
x
b
Die Potenzregression kann verwendet werden, wenn y proportional zur Potenz
x
ist. Die Standardformel für
die Potenzregression lautet
y
=
a
ؒ
x
b
. Wenn beide Seiten der Modellgleichung logarithmiert werden, erhält
man ln(
y
) = ln(
a
) +
b
ؒln(
x
). Falls man dann die Transformationen X = ln(
x
), Y = ln(
y
) und A = ln(
a
) benutzt,
erhält man die Formel Y = A +
b
ؒX für die lineare Regression.
Sinusregression (SinR) [Sinusoidal Reg] .................................................................
y
=
a
ؒsin(
b
ؒ
x
+
c
) +
d
Die Sinusregression ist am besten für zyklische Daten geeignet, die eine Periodizität erkennen lassen.
Logistische Regression (LogisticR) [Logistic Reg] ............................................................
y
=
c
1 +
a
ؒ
e
–b
ؒx
Die logistische Regression wird am besten für eine Situation angewandt, in der es kontinuierliches
Wachstum gibt, bis schließlich der Sättigungswert erreicht ist.
Tipp:
Der ClassPad führt zwar nach der Zeichnung einer Regressionsgrafik anhand der Einstellungen des „Set
StatGraphs“-Dialogfelds (Seite 140) intern Regressionsberechnungen durch, die Berechnungsergebnisse
(Koeffizienten der Regressionsformel und andere Werte) können jedoch nicht angezeigt werden. Verwenden Sie
zur Anzeige der Ergebnisse der Regressionsberechnung die Befehle im Menü [Calc] - [Regression], die oben in
eckigen Klammern ([ ]) dargestellt sind.