U quadrieren einer (quadratischen) matrix – Casio fx-9860G Slim Benutzerhandbuch
Seite 140
20070201
u Matrix-Inversion (einer regulären quadratischen Matrix)
[
x
–1
]
Beispiel
Die folgende Matrix A ist zu invertieren:
Matrix A =
1 2
3 4
K 2 (MAT)1 (Mat)
av (A)! ) (
x
–1
)
w
u Quadrieren einer (quadratischen) Matrix
[
x
2
]
Beispiel
Die folgende Matrix ist mit sich selbst zu multiplizieren, d.h. zu
quadrieren:
Matrix A =
1 2
3 4
K 2 (MAT)1 (Mat)av (A)xw
2-8-20
Matrizenrechnung
# Nur reguläre quadratische Matrizen (mit
einer von Null verschiedenen Determinante)
können invertiert werden. Falls das
Invertieren einer nicht quadratischen oder
nicht regulären Matrix versucht wird, kommt
es zu einer Fehlermeldung.
# Eine Matrix mit einer Determinante von Null
(singuläre Matrix) kann nicht invertiert wer-
den. Falls das Invertieren einer Matrix mit
einer Determinante von Null versucht wird,
kommt es zu einer Fehlermeldung.
# Die Rechengenauigkeit wird bei einer Matrix-
Inversion mit einer Determinante nahe Null
möglicher Weise beeinträchtigt.
# Für eine inverse Matrix A
–1
vom Typ (2, 2) gilt
die nachfolgende gezeigte Gleichheit:
Nachfolgend ist die Formel aufgeführt, die
verwendet wird, um für eine Matrix A vom Typ
(2,2) die inverse Matrix A
–1
zu berechnen.
Man beachte, dass det A = ad – bc
≠ 0 ist.
A A
–1
= A
–1
A = E =
1 0
0 1
A =
a b
c d
A
–1
=
1
ad – bc
d –b
–c
a
20080201