Casio fx-9860G Slim Benutzerhandbuch
Seite 297
20070201
k Logarithmische Regression (quasilineare Regression)
Die logarithmische Regression beschreibt die abhängige Variable
y
als Logarithmusfunktion
von
x
. Die Standardformel für die logarithmische Regression lautet
y
=
a
+
b
× In
x
, so dass
bei einer Transformation von X = In
x
die Formel
y
=
a
+
b
X für die lineare Regression
erhalten wird (quasilineare Regression).
1(CALC)6(g)2(Log)
6(DRAW)
Nachfolgend ist die Modellformel für die logarithmische
Regression aufgeführt.
y
=
a
+
b
·ln
x
a
.............. Regressionskonstante
b
.............. Regressionskoeffi zient
r
.............. Korrelationskoeffi zient (der quasilinearen Regression)
r
2
............ Bestimmtheitsmaß (der quasilinearen Regression)
MSe
....... mittlerer quadratischer Fehler (Restvarianz aus der Streuungszerlegung)
k Exponentielle Regression (quasilineare Regression)
Die exponentielle Regression beschreibt die abhängige Variable
y
als Exponentialfunktion
von
x
. Die Standardformel für die exponentielle Regression lautet
y
=
a
×
e
bx
, so dass man
In
y
= In
a
+
bx
erhält, wenn beide Seiten der Modellgleichung logarithmiert werden. Falls
man dann Y = In
y
und A = In
a
setzt, erhält man die Formel Y = A +
bx
für die lineare
Regression (quasilineare Regression).
1(CALC)6(g)3(Exp)
6(DRAW)
Nachfolgend ist die Modellformel für die exponentielle
Regression aufgeführt.
y
=
a
·
e
bx
a
.............. Regressionskoeffi zient (Schnittstelle mit der
y
-Achse)
b
.............. Regressionskoeffi zient des Exponenten
r
.............. Korrelationskoeffi zient (der quasilinearen Regression)
r
2
............ Bestimmtheitsmaß (der quasilinearen Regression)
MSe
....... mittlerer quadratischer Fehler (Restvarianz aus der Streuungszerlegung)
6-3-8
Berechnungen und grafi sche Darstellungen mit einer zweidimensionalen Stichprobe