Casio fx-9750GA PLUS - Handbuch (Seite 169)

6-7 Wahrscheinlichkeitsverteilungen
Es gibt eine Vielzahl verschiedenartigster Wahrscheinlichkeitsverteilungen, unter
denen die wohl bekannteste die Normalverteilung ist, die für statistische und
wahrscheinlichkeitstheoretische Berechnungen verwendet wird. Die Normalverteilung ist eine
stetige und symmetrische Verteilung um den Mittelwertparameter, d. h., bei einer statistischen
Datenerhebung in einer normal verteilten Grundgesamtheit werden Daten in unmittelbarer
Umgebung häufiger und weiter links oder rechts davon liegende Zahlenwerte seltener in
der Stichprobe. Die Poisson-Verteilung, die geometrische Verteilung und andere diskrete
Wahrscheinlichkeitsverteilungen werden ebenfalls in Abhängigkeit vom Datentyp verwendet.
Ist das wahrscheinlichkeitstheoretische Datenmodell einmal bekannt, dann können Sie
Intervallwahrscheinlichkeiten berechnen. Sie können die Wahrscheinlichkeit von Stichproben
einer Verteilung berechnen, mit der sie unter einem bestimmten Wert verbleiben.
So kann zum Beispiel die Verteilungsfunktion verwendet werden, um den Qualitätsanteil
bei der (Massen-)Produktion eines bestimmten Erzeugnisses zu berechnen, indem
ein Qualitätsmerkmal betrachtet wird. Sobald ein Intervall (Wertebereich) als Kriterium
vorgegeben ist, können Sie die Normalverteilungswahrscheinlichkeit dafür berechnen, wenn
Sie den Prozentsatz der Produkte, die das Kriterium erfüllen, schätzen. Andererseits kann
eine Erfolgszielrate (z. B. 80 %) als Hypothese festgesetzt werden und die Normalverteilung
für die Schätzung des Anteilswerts (Prop) dafür, dass die Produkte diesen Wert erreichen
werden, verwendet werden.
Mithilfe der Normalverteilungsdichte (-funktion) kann für einen vorgegebenen x -Wert die
Wahrscheinlichkeitsdichte der Normalverteilung berechnet werden.
Mithilfe der Normalverteilungsdichte (-funktion) können unkompliziert
Intervallwahrscheinlichkeiten für eine Normalverteilung berechnet werden.
Mithilfe der Umkehrfunktion der (Normal-) Verteilungsfunktion kann schließlich für eine
vorgegebene Intervallwahrscheinlichkeit die Intervallgrenze berechnet werden.
Mithilfe der Student- t -Verteilungsdichte (-funktion) kann die Wahrscheinlichkeitsdichte der
t -Verteilung für einen vorgegebenen x -Wert berechnet werden.
Mithilfe der Verteilungsfunktion einer Student- t -Verteilung können unkompliziert
Intervallwahrscheinlichkeiten für eine t -Verteilung berechnet werden.
Analog zur t -Verteilung können auch Intervallwahrscheinlichkeiten für die
χ
2 -, F -, Binomial-,
Poisson- oder geometrische Verteilung berechnet werden.
In der Eingangsanzeige des STAT -Menüs drücken Sie die Taste 5(DIST), um das
Untermenü Wahrscheinlichkeitsverteilungen zu öffnen, das die folgenden Positionen enthält.
• 5(DIST) 1(NORM) ... Normalverteilung (Seite 6-7-2)
2(t) ... Student- t -Verteilung (Seite 6-7-4)
3(CHI) ...
χ
2 -Verteilung (Seite 6-7-5)
4(F) ... F -Verteilung (Seite 6-7-6)
5(BINM) ... Binomial-Verteilung (Seite 6-7-7)
6( g) 1(POISN) ... Poisson-Verteilung (Seite 6-7-8)
6( g) 2(GEO) ... Geometrische Verteilung (Seite 6-7-9)
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Wahrscheinlichkeitsverteilungen