Casio fx-9750GA PLUS Benutzerhandbuch
Seite 47
k Integralrechnung (bestimmte Integrale)
[OPTN] - [CALC] - [
∫
dx
]
Um ein bestimmtes Integral zu berechnen, öffnen Sie zuerst das Funktionsanalysemenü und
geben danach die Werte unter Verwendung der nachfolgenden Syntax ein.
Gauss-Kronrod-Regel
K4(CALC) 4( ∫
dx
)
f
(
x
)
,
a
,
b
,
tol
)
(
a
: Anfangspunkt,
b
:
Endpunkt,
tol
:
Toleranz)
Berechnet wird die Fläche
∫
a
b
f(x)dx
.
Simpsonregel
K4(CALC) 4( ∫
dx
)
f
(
x
)
,
a
,
b
,
n
)
(
a
: Anfangspunkt,
b
: Endpunkt,
n
: Anzahl der Intervalle (Wert für
n
in N = 2
n
,
n
ist ein ganzzahliger Wert von 1 bis 9))
Wie in der obigen Abbildung zu erkennen ist, werden die bestimmten Integrale ermittelt durch
Berechnung der Integralwerte von
a
bis
b
für die Funktion
y
=
f
(
x
), wobei
a
<
x
<
b
und
f
(
x
)
> 0*
1
ist. Damit wird praktisch der Flächeninhalt der schattierten Fläche in der Abbildung
berechnet.
*
1
Wenn
f ( x ) < 0 und a
< x < b ist, ergeben sich bei der Flächeninhaltsberechnung negative
Werte (Flächeninhalt
× –1).
∫
( f(x), a,
b
,
tol)
⇒
∫
a
b
f(x)dx
∫
( f(x), a,
b
,
tol)
⇒
∫
a
b
f(x)dx
∫
( f(x), a,
b
,
n )
⇒
∫
a
b
f(x)dx
,
N= 2
n
∫
( f(x), a,
b
,
n )
⇒
∫
a
b
f(x)dx
,
N= 2
n
2-5-5
Numerische Berechnungen