Casio FX-9860G - Handbuch (Seite 100)

20050401
k k k k k Integralrechnung (bestimmte Integrale)
[OPTN]-[CALC]-[
∫dx]
Um ein bestimmtes Integral zu berechnen, öffnen Sie zuerst das Funktionsanalysemenü und
geben danach die Werte under Verwendung der nachfolgenden Syntax ein.
K4(CALC)4 ( ∫dx) f(x) , a , b , tol )
∫
( f(x), a,
b , tol)
⇒
∫
a
b f(x)dx
Wie in der obigen Abbildung zu erkennen ist, werden die bestimmten Integrale ermittelt, in-
dem die vorzeichenbehafteten Flächenanteile zwischen dem Graphen
y = f (x) und der x -
Achse über dem Intervall von a bis b aufsummiert werden. Gilt f (x) > 0 für a < x < b, dann
liegt die in der Abbildung dargestellte Situation vor. Damit wird der Flächeninhalt des in der
Abbildung dargestellten Gebietes als bestimmtes Intergral berechnet.
○ ○ ○ ○ ○
Beispiel Zu berechnen ist das bestimmte Integral von x = 1 bis x = 5 für die
nachfolgend angegebene Funktion. Die Toleranz ist „tol“ = 1
E
– 4.
∫
1
5
(2x 2 + 3x + 4) dx
Geben Sie den Integranden, d.h. die Funktion f (x) , ein.
AK4(CALC)4(
∫dx
)cvx+dv+e,
Geben Sie die Integrationsgrenzen, d.h.den Anfangspunkt und den Endpunkt, ein.
b,f,
Geben Sie die Genauigkeitsschranke, d.h.den Toleranzwert, ein.
b E-e)
w
2-5-7
Numerische Berechnungen
Berechnet wird die Fläche
∫
a
b f(x)dx
.
( a : Anfangspunkt, b : Endpunkt, tol : Toleranz )
# Falls f ( x ) < 0 für a < x < b gilt, ergibt das
bestimmte Integral zur Flächenberechnung
zunächst einen negativen Wert, d.h.
Flächeninhalt = Integralwert
Ч (– 1).