6 rechnen mit komplexen zahlen, Rechnen mit komplexen zahlen -6-1, Rechnen mit komplexen zahlen – Casio FX-9860G Benutzerhandbuch
Seite 107
20050401
2-6 Rechnen mit komplexen Zahlen
Mit komplexen Zahlen können Sie Additionen, Subtraktionen, Multiplikationen, Divisionen,
Klammerrechnungen, Funktionswerteberechnungen und Speicherrechnungen ausführen,
genau wie in den auf den Seiten 2-1-1 und 2-4-7 beschriebenen manuellen Berechnungen.
Sie können den Darstellungsmodus für komplexe Zahlen festlegen, indem Sie in der Einstell-
anzeige (SET UP) die Position für „Complex Mode“ eine der folgenden Einstellungen aus-
wählen.
• {Real} ... Berechnungen nur im reellen Zahlenbereich*
1
• {
a
+
bi
} ... Berechnungen mit komplexen Zahlen und Anzeige der Ergebnisse in
arithmetischer Darstellung (kartesische Koordinaten)
• {
r
∠
θ} ... Berechnungen mit komplexen Zahlen und Anzeige der Ergebnisse in
exponentieller Darstellung (Polarkoordinaten)*
2
Drücken Sie die Tasten K3(CPLX), um das Untermenü für das Rechnen mit komplexen
Zahlen anzuzeigen, welches die folgenden Positionen enthält.
• {
i
} ... {Eingabe der imaginären Einheit i}
• {Abs}/{Arg} ... Berechnung des {Absolutwertes (Betrages)}/{Arguments (Winkels)}
• {Conj} ... {Berechnung der konjugiert komplexen Zahl}
• {ReP}/{ImP} ... Berechnung des {Realteils}/{Imaginärteils} einer komplexen Zahl
• {
'
r
∠
θ}/{
'
a
+
bi
} ... Umwandlung des Ergebnisses in {Polarkoordinaten}/{kartesische
Koordinaten}
2-6-1
Rechnen mit komplexen Zahlen
*
1
Falls in einer Eingabegröße ein Imaginärteil
als Argument vorhanden ist, wird die Berech-
nung in komplexen Zahlen ausgeführt, wobei
das Ergebnis in kartesischen Koordinaten
angezeigt wird.
Beispiel: (Komplexer Hauptwert von ln 2i)
ln 2i
= 0,6931471806 + 1,570796327i
Jedoch:
ln 2i + ln (- 2 ) = (Non-Real ERROR)
*
2
Die Form des angezeigten Hauptwinkelberei-
ches für
θ
hängt vom Winkelmodus ab, der in
der Einstellanzeige (SET UP) unter „Angle“
eingestellt wurde:
• Deg ... –180 <
θ
< 180 (Altgrad)
• Rad ... –
π <
θ
<
π
(Bogenmaß)
• Gra ... –200 <
θ
< 200 (Neugrad)
# Die im Real-Modus bzw. im a+bi- und
r
∠
θ
-
Modus erhaltenen Ergebnisse sind beim
allgemeinen Potenzieren mit (x
y
) unterschiedlich,
wenn x < 0 und y = m/n rational ist, wobei n eine
ungerade Zahl darstellt:
Beispiel:
3
x
(- 8) = – 2 (reelle Zahl) oder
= 1 + 1,732050808i (a+bi) oder
= 2
∠60 (r∠
θ
)
Im ersten Fall handelt es sich um die (komplexe)
Nebenwurzel (mit Imaginärteil 0):
3
x
(- 8) = – 2 (reelle Zahl)
Im zweiten Fall handelt es sich um die
(komplexe) Hauptwurzel:
3
x
(- 8) = 1 + 1,732050808i (a+bi
)
= 2
∠
60 (
r
∠
θ
)
# Zum Eingeben des Operatoren „
∠ “ im
Polarkoordinaten-Ausdruck (r
∠
θ
) drücken Sie
!v.
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