Beispiel – Casio FX-9860G Benutzerhandbuch
Seite 318
20050401
u u u u u
Beispiel
In zwei dichotomen Grundgesamtheiten wurden die Trefferanzahlen
x
1
= 225
und
x
2
= 230 erzielt (Stichprobenumfang
n
1
= 300,
n
2
= 300) . Zu berechnen
sind die statistischen Kennzahlen
ˆp
1
,
ˆp
2
und
ˆp
, sowie die Testgröße
z
(unter
der Nullhypothese H
o
:
p
1
=
p
2
und H
A
:
p
1
>
p
2
) und die kritische Irrtumswahr-
scheinlichkeit
p
. Kann die Nullhypothese auf Grundlage der vorliegenden
Stichprobe abgelehnt werden (Irrtumswahrscheinlichkeit
α
= 0,05) ?
Berechnungsergebnis-Ausgabebildschirm für 1(CALC) bzw. 6(DRAW)
p
1
>
p
2
............................ Art der Alternativhypothese (einseitiger kritischer Bereich,
rechtsseitig)
z
.................................. berechnete
z
-Testgröße ( - 0,4768216 )
p
..................................
p
-Wert:
p
= R (
z
) = 0,68325542 (kritische Irrtumswahrschein-
lichkeit, vgl. S. 6-4-7)
ˆp
1
................................. Geschätzter Anteilswert der Grundgesamtheit 1
( 225 / 300 = 0,75 )
ˆp
2
................................. Geschätzter Anteilswert der Grundgesamtheit 2
( 230 / 300 = 0,76666666... )
ˆp
.................................. Geschätzter Anteilswert für die Gesamtstichprobe
( (225+230) / (300+300) = 0,75833333...)
n
1
................................. Umfang der Stichprobe 1 ( 300 )
n
2
................................. Umfang der Stichprobe 2 ( 300 )
• Für Einzelheiten über die Funktionstasten 1(Z) und 2(P) der Grafikanzeige,
siehe „Gemeinsame Funktionen der Z -Tests“ auf Seite 6-5-2.
Entscheidungsregel zum durchgeführten Test:
Für eine vorgegebene Irrtumswahrscheinlichkeit
α
(Signifikanzniveau
α
, hier
α
= 0,05 ) wird
bei
p
<
α
die Nullhypothese abgelehnt (Testgröße im kritischen Bereich) und bei
p
≥
α
kein Einwand
gegen die Nullhypothese erhoben (Testgröße nicht im kritischen Bereich).
In diesem Beispiel gilt
p
≥
α
, d.h. es besteht kein Einwand gegen die Nullhypthese H
o
:
p
1
=
p
2
,
d.h. auf Grund des durchgeführten Tests besteht kein Anlaß, die Nullhypothese zu gunsten der
Alternativhypothese H
A
:
p
1
>
p
2
abzulehnen.
# [Save Res] speichert die
p
1
-Bedingung in
Zeile 2 (Art der Alternativhypothese) nicht ab.
6-5-9
Statistische Testverfahren