2 differenzialrechnungen – Casio CFX-9850GB PLUS Benutzerhandbuch
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3-2 Differenzialrechnungen
[OPTN]-[CALC]-[d/dx]
Um Differenzialrechnungen auszuführen, zuerst das Funktionsanalysenmenü
anzeigen und danach die in der nachfolgenden Formel gezeigten Werte eingeben.
2(
d
/
dx
)
f(x)
,
a
,
A
x
)
Nachfolgend ist das Eingabeformat für Differenziale aufgeführt:
In dieser Definition wird der
unendlich kleine Wert durch einen ausreichend
kleinen Wert A
x
ersetzt, wobei sich dieser Wert in der Nähe von f ' (a) befindet, der
wie folgt berechnet wird:
Um die bestmögliche Genauigkeit zu erhalten, verwendet diese Einheit die
Zentraldifferenz, um Differenzialrechnungen auszuführen. Nachfolgend ist die
Zentraldifferenz dargestellt.
A
A
A
A
A
A
A
Die Neigungen an Punkt a und Punkt
a +
A
x
sowie an Punkt
a
und Punkt
a –
A
x
in
der Funktion
y = f(x)
sind wie folgt:
In der obigen Gleichung wird A
y
/A
x
als die Vorwärtsdifferenz bezeichnet, wogegen
∇
y
/
∇
x
als die Rückwärtsdifferenz bezeichnet wird. Um die Differenziale zu
berechnen, verwendet die Einheit den Durchschnitt zwischen den Werten von
A
y
/A
x
und
∇
y
/
∇
x
, wodurch eine höhere Genauigkeit für die Differenziale erhalten
wird.
Erhöhung/Verminderung von
x
Punkt für den Sie das Differenzial bestimmen
möchten.
d
d/dx ( f (x), a, Ax)
⇒ ––– f (a)
dx
f (a + Ax) – f (a)
f '(a) = lim –––––––––––––
Ax
Ax
→0
f (a + Ax) – f (a)
f '(a) –––––––––––––
Ax
f (a + Ax) – f (a)
A
y
f (a) – f (a – Ax)
∇
y
––––––––––––– = ––– , ––––––––––––– = –––
Ax
Ax
Ax
∇x