Casio FX-CG10 - Handbuch (Seite 101)

2-55
u Reduzierte Stufenform [OPTN] - [MAT] - [Rref]
Mit diesem Befehl wird die reduzierte Stufenform einer Matrix ermittelt.
Beispiel Ermitteln der reduzierten Stufenform der Matrix A:
Matrix A =
K2(MAT) 6( g) 5(Rref)
6( g) 1(Mat) av(A) w
• Möglicherweise liefern die Operationen zur Ermittlung der Stufenform und der reduzierten
Stufenform aufgrund von Rundungseffekten in den Kommastellen keine genauen
Ergebnisse.
u Matrix-Inversion (einer regulären quadratischen Matrix) [ x -1 ]
Beispiel Invertieren der Matrix A:
Matrix A =
K2(MAT) 1(Mat)
av(A) !)( x –1 )
w
• Nur reguläre quadratische Matrizen (mit einer von Null verschiedenen Determinante) können
invertiert werden. Falls das Invertieren einer nicht quadratischen oder nicht regulären Matrix
versucht wird, kommt es zu einer Fehlermeldung.
• Eine Matrix mit einer Determinante von Null (singuläre Matrix) kann nicht invertiert werden.
Falls das Invertieren einer Matrix mit der Determinante 0 versucht wird, kommt es zu einer
Fehlermeldung.
• Die Rechengenauigkeit wird bei einer Matrix-Inversion mit einer Determinante nahe Null
möglicherweise beeinträchtigt.
• Für eine inverse Matrix vom Typ (2, 2) gilt die nachfolgend gezeigte Gleichheit:
A A –1 = A –1 A = E =
1 0
0 1
Nachfolgend ist die Formel aufgeführt, die verwendet wird, um für eine Matrix A vom Typ (2,
2) die inverse Matrix A –1 zu berechnen.
A =
a b
c d
A –1 =
1
ad – bc
d –b
–c a
Man beachte, dass ad – bc
≠ 0 ist.
2 −1 3 19
1 1 −5 −21
0 4 3 0
1 2
3 4