Dx f, Dt h, D h – Casio ClassPad 330 V.3.04 Benutzerhandbuch
Seite 172
20060301
2-8-11
Nutzung des Aktionsmenüs
S FFT, IFFT (Schnelle Fourier-Transformation, inverse schnelle
Fourier-Transformation)
Funktion: „FFT“ ist der Befehl für die schnelle Fourier-Transformation, und „IFFT“ ist der
Befehl für die inverse schnelle Fourier-Transformation. FFT ist ein Algorithmus
zur schnellen Berechnung der Werte einer diskreten Fourier-Transformation
(DFT). Analog kennt man auch für die inverse Fourier-Transformation einen
schnellen Algorithmus (IFFT).
Für die Durchführung von FFT und IFFT sind 2
n
-Datenwerte erforderlich. Im ClassPad
werden die Befehle FFT und IFFT numerisch ausgeführt.
Syntax: FFT( List ) oder FFT( List, m)
IFFT( List ) oder IFFT( List, m)
•
Der Datenumfang muss 2
n
mit
n
= 1, 2, 3, ... betragen.
•
Der Wert von m ist optional. Er kann zwischen 0 und 2 liegen und gibt den zu
verwendenden FFT-Parameter an (Auswahl einer FFT-Variante).
m
= 0 Signalverarbeitung
m
= 1 Reine Mathematik
m
= 2 Datenanalyse
Die Fourier-Transformation ist wie folgend definiert:
–
F
(
k
)
e
2
ikx
dx
f
(
x
)
=
–
f
(
x
)
e
–2
ikx
dx
F
(
k
)
=
–
h
(
t
)
e
–
i
t
dt
H
(
)
=
F
[
h
(
t
)]
=
–
H
(
)
e
i
t
d
h
(
t
)
=
F
–1
[
H
(
)]
=
1
2
–
f
(
t
)
e
–
iyt
dt
g
(
y
)
=
F
[
f
(
t
)]
=
1
2
–
g
(
y
)
e
iyt
dy
f
(
t
)
=
F
–1
[
g
(
y
)]
=
1
2
Um die Symmetrie der Transformation wiederherzustellen, wird manchmal die nachstehende
Definition verwendet.
Manche Autoren (vor allem Physiker) ziehen es vor, die Transformation mit der
Winkelfrequenz
W = 2PN anstatt mit der Schwingungsfrequenz N darzustellen.
Dies zerstört allerdings die Symmetrie der Formeln und wird im nachstehenden
Transformationspaar beschrieben.