Casio ClassPad 330 V.3.04 - Handbuch (Seite 816)

20060301
14-3-1
Graphische Darstellung einer Differenzialgleichung zweiter Ordnung
14-3 Graphische Darstellung einer
Differenzialgleichung zweiter Ordnung
In diesem Abschnitt wird erläutert, wie man eine Differenzialgleichung zweiter Ordnung
eingibt und ein Richtungsfeld zeichnet. Außerdem wird erklärt, wie man die Lösungskurve(n)
einer Differenzialgleichung zweiter Ordnung auf Grundlage gegebener Anfangsbedingungen
graphisch darstellt.
Für diese Anwendung muss eine Differenzialgleichung zweiter Ordnung als System von zwei
Differenzialgleichungen erster Ordnung eingegeben werden.
Darstellung des Phasenraumes einer Differenzialgleichung zweiter
Ordnung
Im Phasenraum werden Lösungen einer Differenzialgleichung zweiter Ordnung bzw. eines
Systems von zwei Differenzialgleichungen erster Ordnung der Form x’ = dx/dt = f (x,y) und y’ =
dy
/dt = g(x,y) dargestellt. Eine einzelne Differentialgleichung zweiter Ordnung kann ebenfalls
graphisch dargestellt werden, wobei sie aber als System zweier Differenzialgleichungen erster
Ordnung eingegeben werden muss.
Beispiel: Eingabe des Systems {x’ = x, y’ = −y} und Zeichnen des Phasenraumes.
S Operationen auf dem ClassPad
(1) Tippen Sie im Menü der Anwendungen auf das Ikon .
• Nun wird das Menü der Differentialgleichungsgrafik geöffnet und das Register [DiffEq]
des Differenzialgleichungseditors aktiviert.
(2) Tippen Sie auf [Type] - [2nd (Phase Plane)] oder auf die Symbolleisten-Schaltfläche
.
(3) Geben Sie im Differenzialgleichungseditor das System x’ = x, y’ = −y ein.
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