Casio ClassPad 330 V.3.04 Benutzerhandbuch
Seite 461
20070301
7-11-5
Wahrscheinlichkeitsverteilungen
Befehlssyntax
Unterer Wert, oberer Wert,
S -Wert, M-Wert
Eingabebeispiel
NormCD −
d,36,2,35
Umkehrfunktion der N(
M , S
2
)-Verteilungsfunktion (Quantil-Berechnungen)
Menü:
[Inv. Distribution]-[Inverse Normal CD]
Beschreibung: Die Umkehrfunktion der N(
M
,
S
2
)-Verteilungsfunktion dient zunächst zur
Berechnung der rechten Intervallgrenze
b
=
x
G
G
) zu
einer vorgegebenen Intervallwahrscheinlichkeit
=
P(
X
c
(-
d
,
x
G
)
=
P(
X
b
x
G
)
, wobei
X
eine N(
M
,
S
2
)-verteilte Zufallsgröße ist.
Hinweis: Der
Index
G
des betrachteten Quantils
x
G beschreibt definitionsgemäß stets
die links von
x
G (einschließlich
x
G
Gaußschen Glockenkurve (
G
= Flächenanteil = Area).
Weiterhin können analog dazu auch eine linke Intervallgrenze
a
=
x
1-
G
Ordnung
1-
G
) zur vorgegebenen Intervallwahrscheinlichkeit
G
=
P(
X
c
[
x
1-
G
d
)
)
=
P(
X
r
x
1-
G
)
oder symmetrisch zum Mittelwert
μ
liegende Grenzen
a
=
x
(1-
G
) / 2
und
b
=
x
(1+
G
) / 2
zur gegebenen Intervallwahrscheinlichkeit
G
=
P(
X
c
[
x
(1-
G
) / 2
x
(1+
G
) / 2
]
)
=
P(
x
(1-
G
) / 2
b
X
b
x
(1+
G
) / 2
)
berechnet werden. Hierbei gilt dann
M
-
a
=
b
-
M
, d.h.
a
=
M
-
(
b
-
M
).
Dieser Befehl ermittelt die obere und untere Grenze von Integrationswerten,
die die nachstehenden Gleichungen erfüllen.
Definition der Parameter des Befehls InvNorm
Tail setting : Lage des betrachteten
x
-Intervalls ( L(Left), R(Right), C(Center) ),
dessen rechte, linke oder symmetrische Grenzen (Quantile) gesucht sind.
Area :
vorgegebene Intervallwahrscheinlichkeit
G
(0
Area =
G
1)
S :
Standardabweichung der N
(
M
,
S
2
)
-Verteilung (
S
> 0)
M :
Mittelwert der N
(
M
,
S
2
)
-Verteilung
Berechnungsergebnis-Ausgabe
Quantile der betrachteten Normalverteilung (Werte der Umkehrfunktion)
x
1
InvN: Obere Grenze, wenn Tail: Left (Links) voreingestellt ist
Untere Grenze, wenn Tail: Center (Mittelpunkt) voreingestellt ist
Untere Grenze, wenn Tail: Right (Rechts) voreingestellt ist
x
2
InvN: Obere Grenze, wenn Tail: Center (Mittelpunkt) voreingestellt ist
Tail: Left
Ergibt die obere
Grenze
b
.
Tail: Right
Ergibt die untere Grenze
a
.
Tail: Center
Ergibt die untere Grenze
a
und
obere Grenze
b
.
2
a
+ b
μ
=
2
a
+ b
μ
=
Tail: Left
Ergibt die obere
Grenze
b
.
Tail: Right
Ergibt die untere Grenze
a
.
Tail: Center
Ergibt die untere Grenze
a
und
obere Grenze
b
.
2
a
+ b
μ
=
2
a
+ b
μ
=
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