Casio ClassPad 330 V.3.04 - Handbuch (Seite 811)

20060301
14-2-1
Graphische Darstellung einer Differenzialgleichung erster Ordnung
14-2 Graphische Darstellung einer
Differenzialgleichung erster Ordnung
In diesem Abschnitt wird erläutert, wie man eine Differenzialgleichung erster Ordnung eingibt
und das Richtungsfeld zeichnet. Außerdem erfahren Sie, wie man die Lösungskurve(n) einer
Differenzialgleichung erster Ordnung auf Grundlage einer oder unterschiedlicher Anfangs-
bedingungen graphisch darstellt (Lösung einer Anfangswertaufgabe).
Eingabe einer Differenzialgleichung erster Ordnung und Zeichnen des
Richtungsfelds
Das Richtungsfeld beschreibt die Gesamtheit der Lösungen für eine einzelne Differenzial-
gleichung erster Ordnung der Form y’= f (x, y). Es handelt sich um ein Feld von Linienelementen
auf vorgegebenen Gitterpunkten, wobei jedes Linienelement den Anstieg y’ für einen gegebenen
Gitterpunkt mit den Koordinaten x und y markiert. Dieses Feld wird oft „Steigungsfeld“ oder
„Richtungsfeld“ genannt, weil nur der Anstieg der Integralkurve in jedem gegebenen Punkt
bekannt ist, nicht aber die Kurve selbst.
Beispiel: Eingabe der Differenzialgleichung y’ = y 2 − x und Zeichnen des Richtungsfeldes.
S Operationen auf dem ClassPad
(1) Tippen Sie im Menü der Anwendungen auf das Ikon .
• Nun wird das Menü für die Differenzialgleichungsgrafik geöffnet und das Register [DiffEq]
des Differenzialgleichungseditors aktiviert.
(2) Tippen Sie auf [Type] - [1st (Slope Field)] oder auf die Symbolleisten-Schaltfläche .
(3) Betätigen Sie die .-Taste, um die Software-Tastatur aufzurufen.
(4) Geben Sie y ’ = y 2 − x ein.
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