Casio ClassPad 330 V.3.04 - Handbuch (Seite 376)

20070301
Bestimmung des allgemeinen Folgengliedes aus einer Rekursionsformel
Der folgende Vorgang behandelt die Bestimmung des allgemeinen Formelformats a
n = f ( n ) der
durch eine Rekursionsformel dargestellten Zahlenfolge.
Beispiel: Zu bestimmen ist das allgemeine Folgenglied der Rekursionsformel a
n + 1
= a
n + 2,
a
1
= 1
S Operationen auf dem ClassPad
(1) Öffnen Sie den Zahlenfolge-Editor.
• Falls eine andere Anwendung läuft ist, tippen Sie auf / und danach auf .
• Falls das Zahlenfolge-Menü bereits geöffnet ist, tippen Sie auf und danach auf
[Sequence Editor].
(2) Tippen (oder drücken) Sie auf , [Sequence RUN], [Calc], [rSolve], [ n , a
n ], [ a
n + 1
], ,
[ n , a
n
], [ a
n
], ,
, , [ a
0
, a
1
], [ a
1
], , und danach auf
.
(3) Drücken Sie auf .
6-3-5
Rekursionsformeln und direkte Darstellungen für Zahlenfolgen
S rSolve (Ermittlung einer Zahlenfolgen-Darstellung)
Funktion: Liefert die explizite Formel einer Zahlenfolge, die rekursiv zu einem oder zwei
vorhergehenden Folgengliedern definiert ist, oder wertet ein System aus zwei
rekursiven Formeln aus.
Syntax: rSolve (Eq, Anfangsbedingung 1 [, Anfangsbedingung 2] [ ) ]
rSolve ({Eq-1, Eq-2}, {Anfangsbedingung 1, Anfangsbedingung 2} [ ) ]
(Eq : Gleichung)
Beispiel: Zu ermitteln ist die Darstellung für
das n -te Glied der Zahlenfolge mit der
Rekursionsformel a
n +1
= 3 a
n
–1 und dem
Anfangsglied a
1
=1
Beispiel: Zu ermitteln ist die Darstellung für
das n -te Glied der Zahlenfolge mit der
Rekursionsformel a
n +2
– 4 a
n +1
+ 4 a
n
= 0 und den Anfangsgliedern a
1
=1,
a
2
= 3