A · b, 1n – 2, Ln ( y – Casio ClassPad 330 V.3.04 Benutzerhandbuch
Seite 412: Ln ( a ) + (ln ( b )) x
20070301
Zeichnen der allgemeineren exponentiellen Regressionsfunktion (
y
=
a
·
b
x
)
Die exponentielle Regression beschreibt die abhängige Variable
y
als allgemeinere Exponen-
tialfunktion von
x
. Die exponentiale Regression kann verwendet werden, wenn
y
proportional
zum exponentiellen Term
b
x
ist. Die allgemeinere exponentielle Regressionsformel lautet
y
=
a
·
b
x
.
Wenn wir erneut den natürlichen Logarithmus beider Seiten nehmen, erhalten wir ln(
y
) = ln(
a
) +
(ln(
b
)) ·
x
. Falls wir danach festlegen, dass Y = ln(
y
), A = ln(
a
) und B = ln(
b
) ist, dann entspricht
diese Formel der linearen Regressionsformel Y = A + B·
x
(quasilineare Regression).
S Operationen auf dem ClassPad
(1) Beginnen Sie mit der grafischen Darstellungsoperation vom Grafikfenster oder dem
Listenfenster des Statistik-Menüs.
Vom Grafikfenster
Tippen Sie auf [Calc] [abExponential Reg] [OK] [OK]
.
Vom Listenfenster
Tippen Sie auf [SetGraph][Setting...], oder tippen Sie auf
'.
(2) In dem erscheinenden Dialogfeld „Set StatGraphs“ konfigurieren Sie ein StatGraph-
Setup mit der nachfolgend aufgeführten Einstellung. Tippen Sie danach auf [Set].
Type:
abExpR
(3) Tippen Sie auf
x, um die Grafik zu zeichnen.
7-5-11
Berechnungen und grafische Darstellungen mit einer zweidimensionalen Stichprobe
Nachfolgend ist die Modellformel für die exponentielle Regression für den allgemeinen Fall
aufgeführt.
y
=
a
·
b
x
a
: Regressionskoeffizient
(
y
-Achsenabschnitt)
b
:
Regressionsbasis (Basis des exponentiellen Terms, positive Größe)
r
:
Korrelationskoeffizient (der quasilinearen Regression)
r
2
:
Bestimmtheitsmaß (der quasilinearen Regression)
MSe
: Mittlerer quadratischer Fehler (Restvarianz bei der Streuungszerlegung)
• MSe
=
1
n
– 2
i
=1
n
(ln (y
i
) – (ln (a) + (ln (b)) x
i
))
2