Zeichnen einer exponentiellen regressionsfunktion, A · e, B · x – Casio ClassPad 330 V.3.04 Benutzerhandbuch
Seite 411: 1n – 2, Ln ( y, Ln ( a ) + b·x
20070301
Zeichnen einer exponentiellen Regressionsfunktion (
y
=
a
·
e
b
·
x
)
Die exponentielle Regression beschreibt die abhängige Variable
y
als Exponentialfunktion
von
x
. Die Standardformel für die exponentielle Regression lautet
y
=
a
·
e
b
·
x
, sodass man
dann ln(
y
) = ln(
a
) +
b
.
x
erhält, wenn beide Seiten der Modellgleichung logarithmiert werden.
Falls man außerdem Y = ln(
y
) und A = In(
a
)
setzt, erhält man die Formel Y = A +
b
.
x
für die
lineare Regression (quasilineare Regression).
S Operationen auf dem ClassPad
(1) Beginnen Sie mit der grafischen Darstellungsoperation vom Grafikfenster oder dem
Listenfenster des Statistik-Menüs.
Vom Grafikfenster
Tippen Sie auf [Calc] [Exponential Reg] [OK] [OK]
.
Vom Listenfenster
Tippen Sie auf [SetGraph][Setting...], oder tippen Sie auf
'.
(2) In dem erscheinenden Dialogfeld „Set StatGraphs“ konfigurieren Sie ein StatGraph-
Setup mit der nachfolgend aufgeführten Einstellung. Tippen Sie danach auf [Set].
Type:
ExpR
(3) Tippen Sie auf
x, um die Grafik zu zeichnen.
7-5-10
Berechnungen und grafische Darstellungen mit einer zweidimensionalen Stichprobe
Nachfolgend ist die Modellformel für die exponentielle Regression für den hier betrachteten
Fall aufgeführt.
y
=
a
·
e
b
·
x
a
: Regressionskoeffizient
(
y
-Achsenabschnitt)
b
: Regressionskoeffizient
r
:
Korrelationskoeffizient (der quasilinearen Regression)
r
2
:
Bestimmtheitsmaß (der quasilinearen Regression)
MSe
: Mittlerer quadratischer Fehler (Restvarianz bei der Streuungszerlegung)
• MSe
=
1
n
– 2
i
=1
n
(ln (y
i
) – (ln (a) + b·x
i
))
2